2014-02-24
4300
Основные понятия, применяемые при решении задач оптимизации.
Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.
Цель оптимизации - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.
Решение - Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров. Оптимальным называется решение, по тем или другим признакам предпочтительнее перед другими.
Элементы решения- параметры, совокупность которых образует решение. Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.
Показатель эффективности - количественная мера, позволяющая сравнивать по эффективности разные решения.
Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо принимающее решение (ЛПР).
Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.
Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии.
Задача называется динамической - если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг.
Информационные состояния ЛПР могут по-разному характеризовать его физическое состояние:
- Если информационное состояние состоит из единственного физического состояния, то задача называется определенной.
- Если информационное состояние содержит несколько физических состояний и ЛПР кроме их множества знает еще и вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется стохастической (частично неопределенной).
- Если информационное состояние содержит несколько физических состояний, но ЛПР кроме их множества ничего не знает о вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется неопределенной.
Успешное применение методов принятия решений в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу.
Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации.
В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:
- установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ.
- определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить «наилучший» проект или множество «наилучших» условий функционирования системы.
Обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. «Наилучшему» варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;
- выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;
- построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности.
- структура модели, в самом общем случае, включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов.
- элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта.
- процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.
Несмотря на то, модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы.
Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации(максимизации) M-векторного показателя эффективности Wm(x), m=1,2,...,M, N-мерного векторного аргумента x=(x1,x2,...,xN), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств hk(x)=0, k=1,2...K, ограничений-неравенств gj(x)>0, j=1,2,...J, областным ограничениям xli<Xi<Xui, i=1,2...N.
Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью Wm(x), hk(x), gj(x) и размерностью и содержанием вектора x:
-одноцелевое принятие решений - Wm(x) - скаляр;
- многоцелевое принятие решений - Wm(x) - вектор;
- принятие решений в условиях определенности - исходные данные - детерминированные;
- принятие решений в условиях неопределенности - исходные данные - случайные.
Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.
1.5. Классификация методов принятия решений
«Метод - способ достижения какой-либо цели, решение конкретной задачи, совокупность приемов или операций практического и теоретического познания действительности». Методы конкретизируются в методике, где описываются конкретные приемы, средства, например, для получения и обработки информации по решаемой проблеме. Методология как «учение о методах познания и преобразования действительности» выделяет четыре основных метода: сравнение, анализ, синтез и абстрагирование.
Сравнение - установление различия и сходства исследуемых проблем, факторов, ограничений, альтернатив и др.
Анализ - мысленное разложение общего на части (объекта на составляющие элементы).
Синтез - мысленное объединение в единое целое выделенных, анализируемых элементов.
Абстрагирование - выделение существенных элементов в анализируемом объекте.
Методология управленческих решений использует все вышеперечисленные методы и формирует специфические приемы принятия управленческих решений.
Методы принятия управленческих решений являются регламентируемыми действиями и способами по решению управленческих задач выбора альтернатив. Системный подход применительно к данному процессу позволяет сформулировать состав подпроцессов (этапов) поиска решения и путем установления отношений следования между этапами выстроить так называемую системную последовательность принятия решений..
Совокупность взаимосвязанных методов принятия управленческих решений, направленных на решение определенного класса управленческих задач, называется управленческими технологиями.
Лекция № 2. Методы диагностики проблем
2.1. Понятие и значение проблемы в процессе принятия управленческого решения
Диагностика проблем - это анализ основных причинно-следственных связей конкретной ситуации. Существует два способа рассмотрения проблемы: во-первых, проблемой считается ситуация, когда поставленные цели не достигнуты; а, во-вторых, проблемой считают ситуацию потенциальной возможности (что-то должно было произойти, но не произошло). При этом под ситуацией понимается реальное положение дел (состояние объекта управления) относительно поставленной цели.
Диагноз проблемы (идентификация) - сложный процесс и выполняется в несколько этапов:
1. Осознание и установление симптомов затруднений или имеющихся возможностей. При этом под симптомом понимается степень проявления проблемы и ее последствий.
2. Сбор, анализ внешней (относительно организации) и внутренней информации.
3. Выделение релевантной информации - это выделение данных, относящихся к данной проблеме, цели, периоду времени и т.д.
4. Выявление причин возникновения проблемы; анализ основной причины. Причина - это слово может иметь разные понятия: 1) основание, предлог для каких-нибудь действий; 2) явление, вызывающее, обусловливающее возникновение другого явления.
5. Анализ проблемы. Результатом данного этапа диагностики проблемы является выяснение типа проблемы. Питер Ф. Друкер выделяет четыре типа проблем: 1) типичные; 2) типичные по сути, но уникальные для данной организации; 3) уникальные; 4) новые типичные проблемы. Типовые проблемы решаются с помощью запрограммированных решений, т.е. с использованием уже известных правил или принципов к конкретной ситуации. Уникальные проблемы нуждаются в принятии незапрограммированных решений.
2.2. Методы декомпозиции проблем
Основные методы анализа проблем - графические. Построение: «дерево проблем», «дерево целей и задач», «дерево решений» и структурная диаграмма Ишикавы «рыбий скелет».
Дерево проблем. Термин «дерево» в данном контексте предполагает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей проблематики на основной тип проблематики (ствол), прочие присутствующие типы (ветви), подтипы (ответвления) и собственно проблемы (листья).
Метод «дерева проблем» ориентирован на получение относительно устойчивой структуры проблематики. Для достижения этого при построении первоначального варианта структуры учитывались закономерности и использовались принципы формирования иерархических структур.
Достоинства метода «дерева проблем»:
- позволяет представить значительный объем информации о проблематике менеджмента компактной форме.
- отлично справляется с задачами выявления и ранжирования имеющихся в организации проблем, а также с задачами классификации, т.е. распределения проблем по известным типам проблематики.
- позволяет наглядно увидеть соотношение и взаимосвязь различных типов проблематики.
- помогает выделить центральную - корневую -проблему менеджмента и проконтролировать ее влияние на различные типы проблематики.
Для построения «дерева проблем» необходимо разбить проблемное множество, ассоциированное с каждым типом проблем на подмножества, т.е. декомпозировать проблемы по их типам.
Последовательность построения «дерева проблем»:
- Выявить и сформулировать основную проблему менеджмента организации.
- Выявить основное множество проблем организации.
- Установить преобладающий тип проблемы.
- Проанализировать соотношение и взаимосвязь различных типов проблем.
- Разбить проблемное множество на подмножества.
- Распределить полученные группы по типам проблем.
Дерево целей и задач - развернутая, распределенная по уровням совокупность целей и задач принятия и реализации решений, построенная по логической схеме: «цели - программы - задачи, которые надо решить для достижения этих целей, - мероприятия, обеспечивающие решение задач, - ресурсы, необходимые для проведения мероприятий» «Дерево целей и задач» используется в программно-целевом планировании и управлении при разработке целевых комплексных программ.
Дерево решений – схематическое представление процесса принятия управленческих решений по определенной проблеме, изображаемое графически в виде древовидной структуры. Используется в менеджменте на подготовительных стадиях процесса выработки решений для выбора лучшего способа действий.
Структурная диаграмма Ишикавы «рыбий скелет». Построение причинно-следственной диаграммы «рыбий скелет» включает следующие этапы: выбор результативного признака; выбор главных причин – «большие кости»; выбор вторичных причин – «средние кости»; выбор (описание) причин третичного порядка – «мелкие кости»; ранжирование факторов по их значимости и выделение наиболее важных.
Данный метод может применяться для анализа качества управленческих решений и отдельных этапов процесса принятия решений, т.к. состоит в сформировании показателей качества, характеризующего результат альтернативы, и факторные показатели.
