Нечеткие отношения

Переход от обычного (четкого) отно­шения к нечеткому в принципе тот же, что и переход от обычного множества к нечеткому. В практике чаще используют задание нечетких отношений на обычных множествах.

В этом случае нечетким отношением R на обычном множестве D называется нечеткое подмно­жество прямого декартова произве­дения DXD, характеризующееся функ­цией принадлежности f%: DXD → [0, 1]. Значение µ_R (d,d') этой функции принимается как субъектив­ная мера отношения (d, d') R. Обычное отношение есть частный слу­чай нечеткого отношения с релейной функцией принадлежности:

µ_{R =} ^{1, если ( d, d') R}

^{1, если ( d, d') R .}