Предпочтения и их свойства

Введение

В разделе рассматривается структура процесса выработки решений при исследовании эффективности технических систем. Приведены методы экспертного оценивания и даны рекомендации по их практическому использованию.

После изучения данного раздела рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста 2.

В случае, если ответы на какие-либо вопросы вызовут затруднение или неуверенность, рекомендуется прочитать: Надежность и эффективность в технике: справочник. В 10 т. /под. общ. ред. В.Ф.Уткина.– Т.3. Эффективность технических систем. – М.: Машиностроение. 1988 (с. 168 – 211).

Исследование эффективности опера­ций в технике направлено в конечном итоге на выработку научно обоснован­ных организационно-технических ре­шений, связанных с созданием и при­менением технических систем. Ре­шение, независимо от его конкретного содержания и характера, — это результат сознательного выбора одной наилучшей стратегии u* из множества U допустимых стратегий, сформированного в рамках рассматриваемой проблемной ситуации. Поэтому задача выбора наилучшей стратегии к*U составляет ядро исследования эффективности операций и решается на основе сопоставления (сравнения) всех допустимых стратегий uU по их эффективности.

Ответственность за принятое решение несет ЛПР, и ему принадлежит право окончательного выбора стратегии. Поэтому вполне закономерно, что ЛПР выберет такую стратегию uU, которая является наилучшей в соответствии с его собственными представлениями о достоинствах и недостатках сравниваемых стратегий с точки зрения достижения стоящей перед ним цели. Другими словами, каждое ЛПР имеет свою систему предпочтений, из которой оно исходит при выборе наилучшей, то есть наиболее предпочтительной по эффективности стратегии в конкретной проблемной ситуации.

Исследование эффективности операции, цель которого помочь ЛПР принять правильное решение, может привести к практическим полезным результатам лишь в том случае, если математические методы и модели оценивания (измерения) эффективности операции и выбора наилучшей стратегии (или нескольких лучших стратегий) учитывают и адекватно описывают систему предпочтений ЛПР в данной проблемной ситуации. Пренебрежение этим требованием при формализации задачи исследования эффективности операции неизбежно при­водит к тому, что полученные резуль­таты (рекомендации) не согласуются с предпочтениями ЛПР и поэтому им не воспринимаются или даже полностью отвергаются.

Поэтому исследование эффективности операции требует решения ряда сложных проблем, связанных с выявлением и измерением предпочтений ЛПР и построением модели предпочтений Р, которая является важнейшим элементом модели проблемной ситуации.

Под предпочтением понимают любую форму упорядочения элементов множества D, то есть устранения неопределенности в выборе некоторого элемента d* D или некоторого подмножества D* D. Поскольку термин «предпочтительный» означает «лучший среди других», то выбранный по этому признаку из множества D единственный элемент d* называют наилучшим, а подмножество D* элементов — множеством наилучших элементов в рассматриваемом множестве D.

При формировании модели проб­лемной ситуации и ее отдельных эле­ментов, а также в процессе исследования эффективности операции ЛПР, экспертам и исследователям прихо­дится решать большое число разно­образных по характеру и содержанию задач, которые сводятся к задаче выбора.

В самом общем виде задача выбора формулируется следующим образом: задано множество D элементов (объ­ектов), из которого необходимо вы­делить один лучший в определенном смысле элемент d* или подмноже­ство D* лучших элементов. Природа множества D может быть различной.

Выделение требуемых элементов из множества D осуществляется индиви­дом (ЛПР, экспертом, исследователем) на основе некоторого правила выбора (решающего правила) К. Тогда задачу выбора в зависимости от ее конкрет­ной постановки формально можно представить в виде (D, K; d*) или (D, К; D*), где d* и D* — решения этих задач.

Правило выбора К в явном или неяв­ном виде отражает концепцию рацио­нального поведения у индивида (см. гл. 3) и его систему предпочтений Р в конкретной ситуации выбора, то есть{у, Р} - К.

Система предпочтений Р индивида лежит в основе правила выбора К и представляет собой совокупность его представлений о достоинствах и недостатках сравниваемых элемен­тов d D с точки зрения их соответ­ствия той цели, которую он пресле­дует при выборе. Предполагается, что каждый индивид имеет свою собствен­ную систему предпочтений на множе­стве D, которая отражает объективную характеристику решения и психоло­гию его мышления и которой он руко­водствуется при рациональных дей­ствиях. В общем случае предпочтения индивида непостоянны и могут изме­няться даже в одной и той же ситуа­ции выбора.

Система предпочтений индивида на множестве D элементов выбора обла­дает свойством полноты, если он умеет сравнить между собой любые два эле­мента d₁, d₂ D и всегда вынести одно из трех альтернативных сужде­ний: a) d₁ предпочтительнее d₂; б) d₁ и d₂ одинаково предпочтительны; в) d₂ предпочтительнее d₁. Кроме того, предпочтения индивида на множестве D должны обладать свойством направ­ленности. Это означает, что если, на­пример, индивид при сравнении эле­ментов d₁и d₂ выносит суждение «d₁ предпочтительнее d₂», а при сравне­нии элементов d₂ и d₃ — «d₂ предпочти­тельнее d₃», то при сравнении элемен­тов d₁ и d₃ его вывод должен быть одно­значен: «d₁ предпочтительнее d₃»

Во многих практических задачах вы­бора сравнение элементов по предпочти­тельности осуществляется не непосред­ственно, а с помощью количественных или качественных показателей (харак­теристик) тех свойств элементов d D или последствий их выбора, которые представляются индивиду важными с точки зрения поставленной цели выбора. Значения этих показателей могут быть определены путем объек­тивных или субъективных измерений в тех или иных шкалах.

Решение задач выбора (D, К; d*) и (D, К; D*) на основе сопоставления векторных оценок элементов d D (а именно этот случай типичен для практики) представляет значительные трудности для индивида, связанные прежде всего с мотивацией его системы предпочтений на множестве векторных оценок и формированием правила вы­бора К. В условиях неопределенности, когда нарушается однозначное соот­ветствие между элементами А D и их векторными оценками, эти труд­ности возрастают еще более.

Для их преодоления необходимо комплексное использование логиче­ского мышления и интуиции человека, математических методов и вычислитель­ных средств, позволяющих выработать обоснованное решение в сложных си­туациях. В первую очередь это отно­сится к главной задаче исследования эффективности операции — задаче (U, К, u*) выбора наилучшей стратегии u * из множества U допустимых страте­гий по критерию эффективности К. В процессе исследования эффектив­ности операции процедуры выбора формируются ЛПР, экспертами и иссле­дователями, то есть творчески, нефор­мальным образом, с применением фор­мальных средств — математических методов и ЭВМ, которые значительно усиливают интеллектуальные возмож­ности человека и повышают обоснован­ность вырабатываемых решений, но вместе с тем требуют формализован­ного описания системы предпочтений ЛПР для явного задания критерия К эффективности.

Для построения модели предпочте­ний 0> ЛПР необходимо выявить и измерить его предпочтения на элемен­тах проблемной ситуации.

Под выявлением предпочтений ЛПР понимают процесс получения инфор­мации о предпочтениях этого лица на множестве выбора и построения на ее основе модели, описывающей эти предпочтения. Существуют две по­становки задачи выявления предпочте­ний и соответственно два подхода к ее решению.

В первой постановке задача состоит в том, чтобы на основании информации о ранее принятых решениях в реаль­ных ситуациях выбора построить мо­дель предпочтений, соответствующую этим решениям. Такая постановка задачи апостериорного выявления предпочтений может иметь место в тех случаях, когда ситуация выбора мо­жет повторяться многократно в неизменных (или почти неизменных) условиях и есть возможность нако­пить достаточный объем информации о принятых решениях.

Во второй постановке задача состоит в том, чтобы построить модель предпочтений ЛПР до принятия им реального решения. Необходимую для этого информацию получают от него посредством специальной процедуры оп­роса. Модель предпочтений, построенная на основе этой информации, ис­пользуется для решения задачи выбора. Такая постановка задачи априорного выявления предпочтений наиболее характерна для прикладных задач.

Выявление системы предпочтений в рамках векторных задач принятия решений основано на высказывании ЛПР некоторых суждений о важности частных показателей эффективности, о влиянии определенных изменений отдельных компонент векторных оце­нок или набора этих компонент на общую предпочтительность элементов множества выбора и др. Совокупность подобных утверждений представляет собой информацию о системе предпочтений ЛПР. Закономерности, устанавливаемые в процессе анализа получаемой информации, принимаются в качестве допущений о системе предпочтений (например, допущения о разных видах независимости показателей эффективности).

При исследовании возможных способов выявления системы предпочте­ний ЛПР необходимо: а) четко формулировать допущения, лежащие в основе получения информации о предпочтениях, и проверять их справедливость; б) четко выделять виды запрашиваемой информации о предпочте­ниях и проверять возможность их получения; в) рассматривать возможные способы получения информации каждого вида и выбирать из них наиболее простые и удобные для ЛПР.

Измерение предпочтений есть ото­бражение альтернативных вариантов решений на числовую ось. Это отобра­жение осуществляется специальной функцией, которая описывает ком­плексную (интегральную) оценку положительных и отрицательных послед­ствий решения и, следовательно, характеризует его эффективность. Для построения этой функции необходимо соотнести разнородные показатели степени достижения целей в общей оценке эффективности.

Получение функциональной зависи­мости эффективности вариантов ре­шений (стратегий) от частных показа­телей эффективности в виде формулы возможно только в простейших слу­чаях. Как правило, эта зависимость носит более сложный характер при­чинно-следственных связей и не опи­сывается простыми формальными со­отношениями.

В связи с этим существенная роль в установлении соотношений между частными показателями и общей оценкой предпочтений вариантов решений принадлежит ЛПР и экспертам.

В общем случае предпочтения экспертов могут не совпадать с предпочтениями ЛПР. Это помогает ему критически осмыслить различные точки зрения, еще раз взвесить возможные последствия решений, четко осознать свои предпочтения. Привлечение экспертов к формированию и выбору стратегий и других объектов проблемной ситуации — это использование кол­лективного опыта и знаний, позво­ляющих повысить обоснованность при­нимаемых решений.

Выявление и измерение предпочте­ний ЛПР является наиболее сложным и ответственным этапом задачи иссле­дования эффективности операции. От того, насколько построенная модель предпочтений ЛПР соответствует его реальным предпочтениям, во мно­гом зависят успех всего исследования и ценность полученных результатов. Построение модели предпочтений Р ЛПР, учет концепции его рациональ­ного поведения и принятие опреде­ленных допущений позволяют сформи­ровать для конкретной задачи крите­рий эффективности К. Именно на этапе построения критерия эффективности проводится конкретизация понятия «предпочтение» и тем самым предоп­ределяется упорядочение вариантов решений.

Если использование сформирован­ного критерия эффективности К обес­печило выбор наилучшей стратегии u* из множества U допустимых страте­гий или сужение этого множества до требуемого подмножества U* лучших стратегий, то задача выбора решена. Если этого не произошло, то необхо­дима дополнительная информация о предпочтениях ЛПР.

Возможно, что дополнительную ин­формацию о предпочтениях ЛПР в яв­ной форме получить нельзя или ее получение нерационально вследствие ограниченности времени или больших затрат ресурсов. Тогда ЛПР проводит неформальный анализ выделенных стра­тегий и выбирает из них наилучшую в соответствии со своими предпочте­ниями, существующими в неявной форме. Если дополнительную инфор­мацию о предпочтениях ЛПР можно получить в явной форме, то осуществ­ляется уточнение модели предпочте­ний P ЛПР и соответствующая кор­рекция критерия эффективности К.

Пример 2.1. Две альтернативы харак­теризуются следующими значениями векторного показателя эффективности: W(u₁)= (25,6,19000) и W(u₂)=(22, 8, 15 000). Обе альтернативы удовлетворяют требованиям поставлен­ной задачи. Однако ЛПР, располагая дополнительной информацией о проб­лемной ситуации, которая не была ис­пользована при решении задачи вы­бора, пришло к выводу о том, что стра­тегия u₁ приводит к оцененному ре­зультату уже в конце второго квартала, тогда как вторая стратегия u₂ — лишь к указанному при постановке задачи сроку (четвертый квартал). При этом ЛПР считает, что увеличение покупа­тельной способности на 25 % в конце второго квартала предпочтительнее увеличения ее на 22 %, но в четвертом квартале, несмотря на увеличение себе­стоимости продукции и большие за­траты на реализацию плана. В резуль­тате такого неформального анализа ЛПР предпочло выбрать их стратегию.

В процессе исследования эффектив­ности операции уточнение предпочте­ний ЛПР и корректировка модели его предпочтений могут осуществляться неоднократно.