Восстановление оригинала по изображению

Теорема 1 (Формула обращения, формула Меллина):

Пусть оригинал, а его изображение, непрерывна в точке , тогда , - показатель роста .

Пусть

■

Теорема 2 (Существование оригинала):

Пусть для :

1) аналитична в ;

2) сходится для ;

3) , где ;

- оригинал.

Теорема 3 (Первая теорема разложения):

Пусть - устранимая особая точка и в окрестности :

оригинал, его изображение - .

■

Теорема 4:

Пусть - мероморфная с полюсами и - изображение