Эта гипотеза подтверждается для пластичных материалов, и не подтверждается для хрупких

Согласно следующей гипотезы критерием предельного состояния является переход от упругого состояния в пластическое, а это связано со сдвигом частиц друг относительно друга. Поэтому эта гипотеза называется гипотезой наибольших касательных напряжений в точке.

Все гипотезы предельных состояний строятся на критериях предельных состояний, которые определяют какое из напряжений в сложном напряженном состоянии определяет переход к предельному состоянию.

Были предложены ряд различных гипотез.

В качестве критерия прочности можно брать величину наибольшего нормального напряжения σ₁ или наибольшие линейные деформациии не учитывать двух других главных напряжений и деформаций. Практическая проверка не подтвердила этой гипотезы.

Как известно

τ _max =

Согласно этого критерия, два напряженных состояния равноопасны в том случае, если имеет место равенство наибольших касательных напряжений.

Сравнивая объемное напряженное состояние с линейным, под действием σ_экв.

Получим: = или σ_экв= σ₁ - σ₃.

Следующим шагом в развитии гипотез прочности явились энергетические гипотезы. Вначале делались попытки принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Однако, как показывает опыт, при гидростатическом сжатии потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Поэтому было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода от упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения:

Из условия равноопасности: