Полученный круг называется кругом Мора. Аналогичные круги Мора можно строить для любого напряженного состояния

Эта гипотеза применима к оценке предельных состояний пластичных материалов.

Лекция 14. Теория предельных состояний. Теория Мора и ее применение.

При анализе объемного напряженного состояния, образованного системой главных напряжений были получены формулы для определения σ и τ на площадке, параллельной одной из главных осей (оси y)

Если исключить из этих уравнений угол α получим уравнение окружности в координатах σ – τ.

Пусть при испытании материала образцу можно задавать любые напряженные состояния с пропорциональным изменением всех компонентов.

Если для некоторого напряженного состояния увеличивать его компоненты, то в некоторый момент оно станет предельным. Образец или разрушится, или

в нем появятся пластические деформации. Вычертим для этого предельного состояния на плоскости σ, τ наибольший из трех кругов Мора для объемного напряженного состояния.

Пусть предельное состояние не зависит от σ₂. Далее на этой же диаграмме вычертим круги Мора для нескольких других предельных напряженных состояний. Получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. Пусть огибающая всех предельных кругов Мора будет единственной, независимо от величин промежуточных главных напряжений σ₂. Форма огибающей зависит от свойств материала и является его механической характеристикой.