Системы с двумя входными воздействиями

Описание системы с двумя входными воздействиями

с использованием аппарата передаточных функций будет продемонстрировано на примере системы, структурная схема которой приведена на рис. 2.17.

В этой системе

· x (t) – основное или задающее входное воздействие;

· f (t) – суммарная помеха, приведенная к выходу дискриминатора;

· y (t) – выходная величина;

· e(t) = x (t) - y (t) – ошибка системы;

· W ₁(s) и W ₂(s) – заданные передаточные функции.

Пусть заданы система и оба входных воздействия. Чтобы описать свойства динамики системы требуется знать закон изменения выходной величины y = y (t) (или Y = Y (s)). Точность системы определяется ошибкой e(t) (или её изображением E (s)). Обе эти величины зависят от обоих входных воздействий. Для линейных непрерывных систем, учитывая принцип суперпозиции, указанная зависимость имеет вид

; (2.63)

, ;

, . (2.64)

Требуется определить передаточные функции (2.64), являющиеся коэффициентами приведенной зависимости (2.63). Для этого воспользуемся методом стандартных соединений.

a).=?

При отсутствии помехи f (t) структурная схема рассматриваемой системы совпадает со схемой рис. 2.15 при условии, что . Таким образом, в соответствии с формулой (2.61) получим

= .

b). =?

Отсутствует помеха f (t), выходная величина e(t). Схему системы удобно представить в виде, изображенном на рис. 2.18. В соответствии со схемой передаточная функция системы в разомкнутом состоянии

W (s) = 1, передаточная функция цепи обратной связи .

Таким образом,

c). =?

В рассматриваемом случае структурная схема, изображенная на рис. 2.17, может быть преобразована и имеет вид стандартного встречно – параллельного соединения (см. рис. 2.19). При этом был применен приём, позволяющий переносить знак «-» через линейное звено.