Оценка статистической значимости уравнения регрессии

Оценка статистической значимости уравнения регрессии осуществляется с использованием F-критерия Фишера, который представляет собой отношение факторной и остаточных дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы.

Факторная дисперсия – объясненная дисперсия признака-результата, то есть обусловленная теми факторами, которые включены в анализ.

σ_факт =

Остаточная дисперсия – необъясненная дисперсия, то есть, обусловлена прочими факторами, не включенными в анализ.

σ_ост =

Сумма факторной и остаточной дисперсий - это общая дисперсия.

F-критерия Фишера рассчитывается по следующей формуле:

F-критерий Фишера – критическая величина соотношения между факторной и остаточной дисперсиями, которая позволяет сказать: объясняют ли включенные в анализ факторы статистическую значимую часть вариации признака-результата. F-критерий Фишера табулирован (входом в таблицу является число степеней свободы факторной и остаточной дисперсий). Если фактическое значение F-критерия Фишера больше либо равен табличному, то уравнение регрессии признается статистически значимым и, соответственно, статистически значимы коэффициенты корреляции и детерминации.