Изображение характеристики механизмов в теории электропривода

Момент и мощность вращательного движения

Статические моменты судовых механизмов.

Изображение характеристики механизмов в теории электропривода

Момент и мощность вращательного движения

ПЛАН ЛЕКЦИИ

Механические характеристики исполнительных механизмов. Установившиеся режимы

ТЕМА ЛЕКЦИИ 4

4. Режими роботи електродвигателейв квадрантах системи координат угловая скорость - момент ω (M)

Ранее отмечали, что в электроприводе двигатель может работать в двигательном или т ормозном режимах, развивая соответствено вращающий или тормозящий момент.

Момент и мощность, вращательного движения для любой машины или дигателя связаны известным из механики соотношением:

(4-1)

где: – мощность [Вт];

– момент [Нм];

– угловая скорость [Рад/сек].

В расчетах мощность двигателя выражают в кВт, а вместо угловой скорости –, в практических расётах пользуются частотой вращения – n [об/мин] количество оборотов в минуту.

Тогда уравнение 4-1 принимает вид

кВт (4-2)

Нормальная безаварийная работа двигателя возможна только тогда, когда его действительный режим работы не превышает условий номинального режима. Для работы в номинальном режиме электродвигатель построен заводом изготовителем.

Номинальный режим характерезуется номинальными: мощностью, напряжением, частотой тока, оборотами и некоторыми другими параметрами. Номинальные велечины указывают на щитке и в паспорте электродвигателя и приводят в каталогах на электродвигатели.

Номинальный момент, в паспорте не указывается, его вычисляют по номинальной мощности двигателя:

(4-3)

В курсе электрические машины было показано, что скорость элктродвигателя зависит от нагрузки на валу, т.е. от статического момента (момента сопротивления) механизма.

Зависимости или () называются механическими характеристиками.

Механические характеристики исполнительных механизмов – это зависимости между приведенными к валу двигателя скоростью и статическим моментом (моментом сопротивления) механизма.

Для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропиривода необходимо соответствие механических характеристик двигателя и характеристик исполнительных механизмов.

В отличие от двигателей значение статического момента (момента сопротивления) механизма часто зависит от скорости рабочего органа. И механические характеристики исполнительных механизмов в технической документации представляют (4-4) функцией статического момента – от угловой скорости – ω, т.е

= f (ω). (4-4)

Но для удобства совместного рассмотрения механических характеристик электродвигателя и механизма, характеристику исполнительного механизма изображают как функцию скорости, приведенной к валу двигателя от статического момента механизма, т.е

. (4-5)

Рабочие механизмы создают статические моменты.

Для любого электродвигателя входной величиной является статический момент механизма, а выходной – его скорость, то есть скорость двигателя является функцией момента ω ().

Для механизмов, наоборот, входной величиной является скорость ω, а выходной статический момент механизма, статический момент механизма является функцией скорости (ω).

Это означает, что при любом изменении скорости механизма или скорости двигателя будет изменяться статический момент (момент сопротивления) механизма.

Рассмотрим типичные зависимости статического момента сопротивления от угловой скорости.

Различают два основных вида механических характеристик судовых исполнительных механизмов:

1. Крановые, когда при изменении скорости в широких пределах статический момент не изменяется (рис. 4.1а, характеристика 1).

Такая характеристика описывается уравнением

(ω) = сonst (4- 6)

т.е. статический момент механизма не зависит от ω скорости дигателя.

2. Вентиляторные, у которых статический момент механизма пропорционален квадрату скорости (рис. 4.1а, характеристика 2).

Такая характеристика описывается уравнением

= + Δ, (4- 7)

где – момент холостого хода, без нагрузки на валу дигателя;

Δ = сω – момент, создаваемый рабочим органом механизма при выполнении полезной работы (с – постоянный коэффициент, ω – угловая скорость вала механизма).

Рис. 4.1. Механические характеристики механизмов с крановыми характеристиками 1 и вентиляторными 2: а – в системе координат (ω) момент функция скорости; б – преобразованные в системе координат скорость функция момента ω().

Крановые характеристики имеют механизмы грузовых кранов, лебедок, брашпилей, т.е. механизмов, работа которых связана с преодолением действия силы тяжести. Статический момент крановых механизмов определяется следующим выражением

= GD/2 = const, (4-8)

где G – вес груза (у брашпилей – вес якоря с цепью);

D – диаметр грузового барабана(для брашпилей – якорного барабана, барабана швартовной лебёдки).

Вентиляторные характеристики имеют: центробежные насосы вентиляторы, гребные винты, компрессоры и другие механизмы, для которых сопротивление технологической среды (вода, масло, газы) зависит от квадрата скорости рабочего органа (крыльчатка, лопости и тд.).

У механизмов с вентиляторными характеристиками условия пуска – легкие, т.к. при пуске на валу механизма действует небольшой момент холостого хода, создаваемый только силами трения в элементах привода, а момент, создаваемый трением о среду равен нулю сω = 0при пуске так как.

Однако при увеличении угловой скорости – трение лопастей о воздух, воду или другую среду увеличивается и по мере разгона статический момент механизма резко увеличивается за счет того, что к моменту холостого хода, добавляется тормозящий момент момент Δ = сω, пропорциональный квадрату скорости.

Для изображения механических характеристик двигателей в теории электропривода принято использовать систему координат

ω (),

а для механических характеристик механизмов – «перевернутую» систему координат

(ω) .

Применение разных систем координат для двигателей и механизмов создает трудности при рассмотрении электромеханических свойств электропривода, состоящего из электродвигателя и механизма.

Поэтому на практике для изображения механических характеристик двигателей и механизмов принята единая система координат ω (), т.е система, принятая для механических характеристик электродвигателей.

В этой системе координат ω (), механические характеристики механизмов показаны на рис. 4.1б.

Рис.4.2Механические характеристики исполнительных механизмов в системе координат ω ():1 – статический момент сопротивления механизма пропорционален квадрату угловой скорости; 2 – статический момент сопротивления механизма пропорционален угловой частоте вращения; 3 – статический момент сопротивления механизма не зависит от угловой частоты вращения вала механизма.

Статические моменты судовых механизмов

Статический момент (момент сопротивления) пропорционален частоте вращения (рис.4.2,кривая 2). В такой режим входит двигатель постоянного тока при динамическом торможении, когда якорь двигателя замкнут на резистор, а ток возбуждения не изменяется.

Статический момент (момент сопротивления) не зависит от частоты вращения (кривая 3). Характерно для подъемных кранов, лебедок, поршневых насосов при подъеме воды на постоянную высоту, транспортеров, конвееров с постоянной передвигаемой массой. Для пуска и ускорения таких механизмов двигатель должен развивать пусковой момент значительно больший их статического момента.

Данные о статическом моменте (моменте сопротивления) механизма приводятся в технической инструкции. Для некоторых механизмов статический момент (момент сопротивления) зависит от траектории движения исполнительного механизма (от угла поворота). Например, в поршневом компрессоре, ножницах для резки металла, приводе рулевого устройства (Рис.4.3).

Рис 4.3 Механическая характеристика поршневого компрессора. Статический момент сопротивления зависит от траектории движения исполнительного механизма.

Иногда статический момент изменяется из-за изменения свойств обрабатываемого механизмами материала (вещества). И закономерности изменения момента сопротивление от скорости нельзя выразить ни графически, ни аналитически (например камнедробилки, бетономешалки).

Для электродвигателей угловая скорость и элетромагнитный момент связаны одинаковой зависимостью и обуславливают друг друга.

Статические моменты судовых механизмов могут быть функциями различных величин и поэтому признаку делятся на пять классов.

Моменты, не зависящие от параметров движения = const (для грузоподъемных механизмов).

1. Моменты, зависящие от скорости: = f(ω) для электромеханических преобразователей. Центробежных насосов, вентеляторов.

2. Моменты, зависящие от пути (угла поворота ) = f(α ). Для шпилей, брашпилей.

3. Моменты, зависящие от скорости и угла поворота. = f(). Для электромеханических рулевых устройств.

4. Моменты, зависящие от времени = f (t). Для буксирных лебедок.

В общем случае статический момент механизма выражается уравнением,

+ () (4-9)

где:

– начальный статический момент, создаваемый трением.

– номинальный момент нагрузки, соответствующий номинальной

скорости.

x – коэффициент нагрузки (выбирается в зависимости от характера нагрузки).

показатель степени, определяющий характер зависимости от

угловой скорости,(1 < < 2) выбирается от 1 до +2(для вентиляторов 2).

(4-10)