Подъем груза

Сопоставление формул вращательного движения с формулами поступательного движения

Построение нагрузочных диаграмм

Тормозной режим (спуск груза)

Подъем груза

ПЛАН ЛЕКЦИИ

ТЕМА ЛЕКЦИИ 5

Передача механической энергии при подъёме и спуске груза

При подъёме груза происходит передача механической энергии от двигателя к рабочему органу – предположим гаку лебёдки или крана (это прямой поток механической энергии от электродвигателя к грузу).

При подъёме груза двигатель развивает мощность, которая затрачивается на преодоление сопротивления статического момента механизма. Часть мощности двигателя передаётся рабочему органу механизма, обозначим её, а какая-то часть мощности двигателязатрачивается на потери в двигателе и в передаточном устройстве. Мощность затрараченную на потери обозначим –.

= +. (5-1)

Где: =;

– мощность развиваемая на валу двигателя при подьеме груза;

– статический момент на валу двигателя;

угловая скорость вала двигателя;

=;

– мощность полезная мощность, которая передаётся рабочему органу механизма;

статический момент на валу рабочего органа;

– угловая скорость рабочего органа;

– мощность потерь в передаче.

Умножив и поделив (5-1) на получим:

= (+) = = (5-2)

= (5-3)

= (5-4)

Отношение полезной мощности к мощности, затраченной двигателем – (+), определяет коэффициент полезного действия (к.п.д) подьёмника,

где: – коэффициент полезного действия подьемника (к.п.д.).

Подставим значения и в (5-4) получим (5-6)

= (5-5)

= (5-6)

Обозначим = i – передаточное отношение редуктора и получим выражение для статического момента нагрузки на рабочем органе, но приведенного к скорости вала двигателя

=, (5-7)

где: – момент нагрузки на рабочем органе (полезный момент).

При поступательном движении рабочего органа со скоростью статический момент, приведенный к валу двигателя, выражается уравнением(5-8)

=, (5-8)

где: – скорость поступательного движения рабочего органа под действием силы –, действующей на рабочий орган.

Для грузоподъёмных механизмов статический момент, приведенный к валу двигателя, выражают через момент на грузовом барабане:

= /2, (5-9)

где: – диаметр грузового барабана.

При работе в тормозном режиме, поток механической энергии направлен от рабочего органа исполнительного механизма к двигателю.

Тормозной режим (спуск груза)

При спуске груза поток механической энергии направлен (противоположно подъёму груза) от рабочего органа исполнительного механизма к валу двигателя. В этом случае электродвигатель работает в тормозном – режиме.

Мощность, полученная электродвигателем от рабочего органа в случае обратного потока энергии (от рабочего органа к двигателю), равна разности между мощностью на валу рабочего органа и потерей мощности в передаче при спуске.

= (5-10)

Умножим и разделим (5-10) на

= (5-11)

Отношение мощности, полученной двигателем от рабочего органа (в данном случае это полезная мощность) к мощности рабочего органа (затраченная мощность) равно к.п.д. при обратном потоке энергии –

= (5-12)

Выражение (5-11) преобразуем в (5-15), используя (12)

= (5-15)

Выразим мощности и через угловые скорости и моменты

=

Подставим в (5-15) выражения мощностей рабочего органа и двигателя через угловую скорость и момент и получим (5-16)

= (5-16)

Из (5-16) получим статический момент рабочего органа, но приведенный к скорости вала двигателя, при обратном потоке энергии (спуск груза) от рабочего органа к двигателю.

=

Подставим значение = i

= (5-17)

Выражение (5-17) отоброжает статический момент рабочего органа, приведенный к скорости вала двигателя, при обратном потоке энергии от рабочего органа к двигателю.

Для сравнения приведём выведенный ранее (5-7) статический момент рабочего органа, приведенный к скорости вала двигателя, при прямомом потоке энергии от двигателя к рабочему органу (подьём груза).

= (5-7)