Построение нагрузочных диаграмм

Что бы определить возможные перегрузки двигателя во времени нужно знать, как изменяется момент, и мощность двигателя в течение рабочего цикла, то есть иметь нагрузочную диаграмму элетропривода.

Нагрузочными диаграммами называют графические зависимости момента и мощности электропривода (иногда и тока двигателя) от времени.

Рассмотрим построение нагрузочной диаграммы электропривода подъемника (Рис 17.4)

Рис 5.1 Нагрузочная диаграмма электропривода подъемника

Кинематическая схема подъемника обеспечивает уравновешивание противовесом Пр момента оси каната и кабины «К» без груза. Двигатель ДВ через редуктор Ред вращает шкив Ш со скоростью

На Рис. 5.1а приведена диаграмма зависимости скорости ω (t) привода от времени, которая задана производительностью и механическим оборудованием подъемника для одного цикла подъма.

Где:

– время ускорения (от включения лебедки до набора постоянной скорости)

– время подъема с постоянной скоростью

– время замедления спуска груза перед остановкой.

– время паузы перед моментом опускания груза.

– время опускания груза (суммарный статический момент – совпадает с направлением движения при спуске и на диаграмме меняется его знак)

На Рис. 5.1б диаграмма показывает зависимость от времени приведенного к валу двигателя суммарного статического момента сопротивления, который состоит из суммы двух моментов и:

Первый момент создаётся грузом, совершающим поступательное движение вверх со скоростью;

Второй момент создаётся редуктором.

+

При подъеме и опускании груза статический момент обычно не одинаковый.

– момент статического сопротивления создаваемого грузом, это активный момент, всегда действует в одну сторону и направлен в низ.

– момент статического сопротивления создаваемого редуктором.

В рассматриваемой кинематической схеме присутствует вращательное движение с двумя угловыми скоростями:

– скорость вала двигателя

– скорость вала редуктора

Мощность для вращательного движения:

P=

Мощность поступательного движения – N, передаваемая от двигателя к грузу, поступательно движущемуся со скоростью –.

N =

Момент: = R, R – радиус барабана лебёдки. – сила тяжести (вес груза).

На основе закона сохранения мощности движения при переходе от вращательного к поступательному приведём статические моменты и к скорости вала двигателя.

Приведем статические моменты сопротивления механизмов и к валу двигателя на основе закона сохранения мощности.

1. Мощность вала двигателя, вращающегося со скоростью,переходит в поступательное движение груза – со скоростью – при к.п.д. передачи поступательного движения. При поступательном движении груза создается, приведенный к валу двигателя

=

2. Приведём статический момент сопротивления, создаваемый выходным валом редуктора, вращающимся со скоростью к скорости вала двигателя

.

Где: – полезная мощность, которую получает от двигателя выходной вал редуктора;

– мощность, которая поступает в редуктор от вала двигателя, вращающегося со скоростью;

– коэффициент полезного действия редуктора (к.п.д.).

= =

Из выражения () получили () – момент сопротивления, создаваемый выходным валом редуктора, но приведенный к скорости вала двигателя.

В) Далее строим график динамического момента

при ускорении и замедлении подьёмника.

1. Время В начале подъма происходит ускорение от начальных скоростей поступотельного и врашательного движения до постоянной установившейся скорости под действием динамического момента, где ускорение поступательного движения груза.

2. Время. Затем происходит подъем с равномерной скоростью: при Затем замедление перед остановкой – отрицательное ускорение – dυ/dt.

3. Время – время замедления спуска груза перед остановкой – отрицательное ускорение – dυ/dt.

4. Время = 0.

5. Время - ускорение при спуске груза +

Где – приведенный к валу двигателя суммарный момента инерции движущихся масс.

Введем обозначения: – момент инерции двигателя

– момент инерции редуктора шкива лебедки

– момент инерции груза.

Значение - берут из Каталога для двигателя ориентировочной мощности (Р ≈1.2G)и скорости ротора

Привидения моментов инерции - вращающихся редуктора и шкива лебедки и поступательно движущихся масс производится на основе закона сохранения кинетической энергии:

17.5’

из 17,5’ найдем

из g - ускорение (9,8 м/с) найдём

Подставим значения и в уравнение для и получим

где: G - сила тяжести, вес груза, g= 9,8 м/с

В расчетах электроприводов часто используют не момент инерции массы m с радиусом, а маховый момент:

, вес

где D приведенный диаметр инерции [метр]

Время - нет ускорения,;

- идет замедление, - отрицательный;

- пауза;

- ускорение;

Алгебраическая сумма статического и динамического моментов времени даёт момент, который должен развивать двигатель. Из графика видно каким должен быть пусковой и максимальный (перегрузочный) моменты. В нашем случае пусковой момент является максимальным.

Диаграмма мощностей двигателя получена перемножением момента двигателя на его скорость:

На этом примере приведено построение нагрузочных диаграмм электродвигателя, момент и мощность которого изменяются в процессе цикла подъёма груза. Нагрузочные диаграммы электроприводов имеют разнообразный вид. По ним определяют номинальную мощность выбираемого двигателя для электропривода и сравнивают его пусковой и максимальный моменты с (заданными) или рассчитанными по диаграмме.