Основные элементы временного ряда

Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений

Моделирование сезонных и циклических колебаний

Моделирование тенденции временного ряда

Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

Основные элементы временного ряда

Тема 6 Моделирование временных рядов. Изучение взаимосвязи на основе временных рядов

Методы устранения мультиколлинеарности

Иногда мультиколлинеарность не является такой серьезной проблемой, чтобы прилагать существенные усилия по ее выявлению и устранению. Всё зависит от целей исследования. Если основная задача модели — прогноз будущих значений результативного признака, то при R² ≥ 0,9 наличие, мультиколлинеарности обычно не сказывается на прогнозных качествах модели.

Единого метода устранения мультиколлинеарности не существует. Простейшим методом устранения мультиколлинеарности является исключение из модели ряда коррелированных переменных. В прикладных моделях лучше не сокращать число факторов до тех пор, пока мультиколлинеарность не станет серьезной проблемой. Иногда для уменьшения мультиколлинеарности достаточно увеличить объем выборки. Но при этом может усилиться автокорреляция. Иногда проблема мультиколлинеарности может быть решена путем изменения спецификации модели.

Эконометрическую модель можно построить используя два типа исходных данных:

- данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;

- данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной ряд — это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

- факторы, формирующие тенденцию ряда;

- факторы, формирующие циклические колебания ряда;

- случайные факторы.

При различных сочетаниях в изучаемом явлении или процессе этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы. Во-первых, большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию.

Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний; уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также с фазой бизнес-цикла, в которой находится экономика страны.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.

В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда — выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.