2014-02-24
891
Анализ чувствительности денежных потоков проекта
Чувствительность инвестиционного проекта- изменение денежных потоков проекта в зависимости от изменения одного или нескольких факторов (например, изменение прибыли, полученной от производства автомобилей, под влиянием изменения цены на автомобили, количества выпущенных автомобилей, объема постоянных и переменных издержек, начальных инвестиций и так далее).
Методика анализа чувствительности денежных потоков заключается в следующем:
1) устанавливается зависимость денежных потоков от факторов, влияющих на него;
2) рассчитываются денежные потоки по годам, находят NPV и IRR;
3) определяют частную производную по каждому фактору, который показывает, на сколько денежных единиц изменится денежный поток при увеличении данного фактора на единицу.
Если задан уровень инфляции, то пересчитывают денежные факторы (цена, переменные издержки, постоянные издержки и др.) с учетом уровня инфляции по формуле:
Рk =Р0 (1 + i) k
|
|
|
Р0 - цена в начале периода.
Затем вычисляют денежные потоки и внутреннюю норму прибыли. При нахождении чистой текущей величины также учитывается инфляция, так как она влияет на внутреннюю норму прибыльности альтернативных проектов. В данном случае номинальная процентная ставка рассчитывается по формуле:
r =r’ + i + r’ * i
где r - номинальная процентная ставка;
r’ - реальная процентная ставка (та, которая задана);
i - уровень инфляции.
Реинвестирование - вложение части прибыли, приносимой проектом, обратно в тот же проект. За счет реинвестирования увеличивается будущая прибыль проекта.
Рассмотрим простую модель определения денежного потока проекта с реинвестированием. Для этого введем следующие коэффициенты:
1 Коэффициент реинвестирования:
Kp = I: П,
где I – инвестиции;
П - сумма прибыли.
2 Коэффициент выплат:
Kв = C: П,
где С - поступления,
П- прибыль.
Так как П = 1 + С, то Кр + Кв = 1
Пример. Прибыль за год составила 1 тыс. ден. ед. Из них 320 ден. ед. вложили в проект. Найти коэффициент реинвестирования и коэффициент выплат.
П =1000
I = 320
Кр =320: 1000 = 0,32 или 32 %
Кв = 1 - Кр = 1 -0,32 = 0,68 или 68 %
3Коэффициент прибыли:
Kp = Пк: Ек-1,
где Пк - прибыль в к –том периоде,
Ек-1- средства, вложенные в проект к началу к-го периода.
Тогда Ек - средства, включающие начальные инвестиции в проект, и все средства, вложенные в проект за "к" периодов.
Ек = Е0 +I1 +I2 +...+ Iк
Ек = Ек-1+ Iк
Предположим, что Кр, Кв, и Кп постоянны для каждого временного периода. Определим сумму денежного потока за каждый период:
Ск=Ск/Пк*Пк/ Ек-1 = Кв* Кп * Ек-1.
Таким образом, Ск= Ек-1
Определим, как изменится денежный поток в к+1 периоде:
|
|
|
Ск+1= Кв * Кп * Ек = Кв* Кп * (Ек-1+ Iк) = Кв* Кп * Ек-1+ Кв* Кп * Iк = Ск + Кв* Кп*Iк
Кв* Кп*Iк - показывает, на сколько увеличился денежный поток в к+1 периоде по сравнению с к -тым периодом.
Выразим Ik через средства, вложенные в проект:
Iк = Iк / Пк * Пк / Ек-1 * Ек-1 = Кр* Кп* Ек-1
Ск+1 = Кв* Кп * (Ек-1+ Iк) = Кв* Кп * (Ек-1 + Кр* Кп * Ек-1) = Кв *Кп * Ек-1* (1+ Кр* Кп)= Ск * (1 + КР* Кп) = Ск + Ск*Кр* Кп.
Обозначим Кр * Кп =g, g - называется нормой роста денежного потока и она показывает, на сколько процентов увеличится денежный поток в к+1 периоде по сравнению с к - ым периодом:
Ск+1,=Ск*(1+g)
Ск = С1*(1+g) k-1
Определим текущую величину для денежного потока с реинвестированием:
PV = С1*(r-g),
где r - процентная ставка;
g - норма роста денежного потока;
С - денежный поток.
Пример. Начальные инвестиции в проект составили 8 тыс. ден. ед. Коэффициент реинвестирования равен 0,32, коэффициент прибыли равен 0,125, норма прибыли альтернативного проекта равно 10 %. Необходимо рассчитать чистую текущую величину проекта.
I0 = 8000 ден. ед.
Кр = 0,32
Кп = 0,125
г =10%
Кр* Кп =g = 0,32 * 0,125 = 0,04
С1 = Кв* Кп * Ек-1+1 = Кв* Кп * Е0 = 0,68 * 0,125 * 8000 =680 ден. ед.
PV = С1/(r -g) = 680 / (0,1 - 0,04) = 11333 ден. ед.
NVP = PV - I0 = 11333 - 8000 = 3333 ден. ед.
Вывод: проект выгоден, так как 3333 > 0. Это означает, что в данный проект нужно вложить на 3333 ден. ед. меньше, чем в альтернативные проекты.
