double arrow

Некоторые оптимизационные задачи сетевого планирования (оптимизация проекта во времени, по ресурсам, по стоимости)


Расчет временных параметров сетевого графика

Порядок и правила построения сетевых графиков

Сетевая модель и ее основные элементы

Назначение и области применения сетевого планирования и управления

Тема 12 Модели сетевого планирования и управления

Критерий выбора наилучших решений в условиях риска

Как уже было сказано ранее, в этой ситуации известны вероятности, с которыми реализуются состояния природы. Эти вероятности либо рассчитываются на основе статистических данных, либо определяются экспертным путем. Для принятия решений в условиях риска используется критерий Байеса.

Пусть принимающий решение имеет т стратегий, а природа — п, причем состояние природы реализуется с вероятностью Для каждой стратегии рассчитывается ожидаемый выиг­рыш

, i= .

Наилучшей, по Байесу, будет стратегия , соответствующая наибольшему ожидаемому выиг­рышу :

=

Пример. Пусть в предыдущем примере спрос на диетические хлебобулочные изделия в объеме 500 кг устанавливает­ся с вероятностью = 1/5, в объеме 600 кг - с вероятностью р2 = 3/5 и в объеме 700 кг — с вероятностью = 1/5.




Определить ежедневный объем выпечки хлеба.

Решение. Так как в данном примере известны вероятности стратегий природы, то для выбора наилучшей страте­гии воспользуемся критерием Байеса.

Для каждой стратегии рассчитаем ожидаемую прибыль :

,

.

Согласно критерию Байеса, наилучшей будет стратегия, соответствующая наибольшему ожидаемому выигрышу: = mах { }= mах = 810. При таких вероятностях спроса на диетические хлебобулочные изделия наи­лучшей, по Байесу, будет вторая стратегия: предприятию следует выпекать 600 кг хлебобулочных изделий в день, и тогда ожидаемая прибыль предприятия составит 810 тыс. руб.

В платежную матрицу добавим столбец

  1/5 3/5 1/5  
         
 
 
 

В платежной матрице подчеркнем строку, соответствующую наибольшей ожидаемой прибыли и наилучшей, по Байесу, стратегии.

Кроме ожидаемого выигрыша принимающий решение может рассчитать его вариацию для каждой стратегии. Обо­значим вариацию выигрыша для стратегии через i = .

Тогда:

1 /5(750 - 750)2 + 3/5(750 - 750)2 + 1/5(750- 750)2 = 0;

= 1 /5(810 - 450)2 + 3/5 (810 - 900)2 + 1 /5(810 - 900)2 = 36 400;

= 1/5(600 - 150)2 + 3/5(600 - 600)2 + 1/5(600 - 1050)2 = 81 000.

Самую большую вариацию имеет третья стратегия, следовательно, она самая рискованная. Наименее рискованной является первая стратегия. Ее риск равен 0. Но и ожидаемый средний выигрыш несколько меньше, чем у второй стратегии. Принимающему решение придется выбирать: либо стратегию с нулевым риском и несколько меньшим ожидаемым вы­игрышем, либо стратегию А2 с несколько большим ожидаемым выигрышем и значительно большим риском. Выбор будет зависеть от склонности к риску принимающего решение.







Сейчас читают про: