double arrow

Дисконтирование денежных потоков


Реинвестирование части прибыли в проект

Анализ чувствительности денежных потоков проекта

Дисконтирование денежных потоков

Тема 10 Модели и методы анализа инвестиционных проектов

Метод дисконтирования денежных потоков является ключевым в современном финансовом анализе.

Инвестиционный проект - это вложение денег, генерирующие денежные потоки в будущем (Например, вложение денежных средств по проценты, приобретение ценных бумаг, приобретение производственного оборудования и т. п.).

Период капитализации - временной интервал, который принимается за единицу измерения (месяц, год, квартал и т. д.).

Введем следующие обозначения:

Р – первоначальный капитал в денежном выражении;

r – банковская ставка в процентах;

n – число периодов капитализации.

Сумма, которую получим через год при вложении первоначального капитала (Р) под проценты (r) будет равна:

P1=P*(1+r) = Р + Р*r

Через два года:

Р2 = Р *(1 +r)*(1 + r) = Р*(1+r)2

И так далее. В общем виде имеем:

Sn = P (1 + r )n

Sn - наращенная сумма, которую мы получим через n периодов.

Коэффициент α = (1 + r)n показывает, что через n периодов при начальном капитале, равном одной денежной единице, будет получена денежная сумма.




В пакете Ехсеl для расчета наращенной величины используются финансовые функции: = БС (;); = БЗРАСПИС (;).

Первая функция возвращает будущее значение вклада на основе постоянной процентной ставки;

Вторая функция возвращает будущее значение капитала на основе переменной процентной ставки.

Пример: в банк положили 1000 денежных единиц под 12 % годовых. Определить сумму, которую получим в конце третьего периода капитализации.

Р = 1000

r = 12

n = 3

Sn = Р *(1 + r)n;

S3 = 1000*(1 + 0,12)3 = 1404 денежных единиц.

Из формулы наращенной суммы выразим Р: P = Sn : (1+ r)n

В формуле Р называется текущей величиной или PV, которая показывает, какую сумму необходимо положить под проценты r, чтобы через n периодов получить сумму Sn.

Процесс нахождения текущей величины называется дисконтированием.

Коэффициент дисконтирования δ показывает, какую денежную сумму необходимо положить в банк, чтобы через n периодов она составила одну денежную единицу.

δ = 1: (1 + r)n

В пакете Ехеl для нахождения текущей величины используют финансовые функции = ПС(;) и =ЧПС(;).

Функция ПС используется для расчета первоначального объема вклада на основе постоянных, периодических выплат. Причем поступления допускаются как в конце, так и в начале периода.

Функция ЧПС используется для вычисления первоначального вклада на основе переменных выплат и поступления допускаются только в конце периода.

Пример. Сколько денег нужно вложить в банк, чтобы через четыре года получить 10 млн. ден. ед. при банковской ставке 4,5 % на 4 года.



Sn = 10000000

r = 4,5 %

Р = Sn : (1 + r)n

n = 4

P = 10000000: (1 + 0,045)4

При анализе инвестиционных проектов основным является предположение, что риск, связанный с денежным потоком, и риск, связанный с банковскими депозитами, одинаков.

Процентная ставка, используемая при дисконтировании денежных потоков проекта, называется нормой дисконтирования.

В качестве нормы дисконтирования возьмем банковскую ставку. Предположим, что проект через n периодов генерирует прибыль, равную С. Первоначальные инвестиции в проект = I0, чистая текущая величина (NPV):

NPV = - I0 + РV

NPV показывает, на сколько денежных единиц инвестиционный проект требует меньше начальных инвестиций, чем банковский депозит. При NPV > 0 деньги выгодней вкладывать в инвестиционный проект. При NPV < 0 деньги выгодней вкладывать в банк. Норма дисконтирования денежного потока, при которой NPV = 0, называется внутренней нормой прибыли проекта (IRR).

0 = - I0 + РV

I0 = C : (l + IRR)n

IRR=n√(C: I0) - 1.

В пакете Ехеl IRR можно рассчитать с помощью функции = ВСД(;).

Предположим, что проект генерирует несколько денежных потоков. Последовательность изменения денежных потоков изобразим в виде временной диаграммы: С- периоды капитализации

|I0 C1 C2 C3 C4 C5

0 1 2 3 4 5

Текущая величина, когда имеется несколько денежных потоков, рассчитывается по формуле:

PV = ∑ (Ck : (1+r)k)

Она показывает, сколько необходимо вложить денежных средств в альтернативные проекты или в банк, чтобы обеспечить такую же последовательность денежных потоков, как у данного проекта.



Внутреннюю норму прибыли (IRR) в данном случае определяют из уравнения:

0 = - I0 + ∑ (Ck : (1+IRR)k)







Сейчас читают про: