double arrow

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ДИСЛОКАЦИОННЫХ РЕАКЦИЙ


ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ НА ПОЛНЫЕ И ЧАСТИЧНЫЕ

Геометрия основных типов дислокаций (краевой, винтовой и смешанной) рассматривалась на примере простой кубической решетки, в которой атомы находятся только в вершинах элементарной кубической ячейки. При этом каждый раз подразумевалось, что после пробега дислокации в зоне сдвига полностью восстанавливается исходная конфигурация атомов в пространстве. Вектор Бюргерса такой дислокации является одним из трансляционных векторов решетки, характеризующих тождественную трансляцию — перенос решетки таким образом, что конечное ее положение нельзя отличить от начального.

В случае примитивной кубической решетки тождественную трансляцию характеризует не только ребро элементарного куба а<100>. Если всю решетку сдвинуть вдоль диагонали грани куба <110> на ее величину (на а√2), то также полностью вос­становится расположение атомов по узлам исходной кубической решетки. Тождественная трансляция обеспечивается и при сдвиге решетки вдоль пространственной диагонали куба <111> на ве­личину этой диагонали (а√з). Схема строения кристалла с крае­вой дислокацией на рис. 22 соответствует вектору Бюргерса а <100>.




Аналогичная схема отображает краевую дислокацию с век­тором Бюргерса а<110>. Но в этом случае сетка должна состоять не из квадратов, а из прямоугольников, у которых одна сторона (расстояние между горизонтальными плоскостями кристалла) равна по-прежнему а, другая же сторона (расстояние между вер­тикальными плоскостями вдоль вектора сдвига) равна а√2.

Дислокации в простой кубической решетке, имеющие векторы Бюргерса а<100>, а<110> либо а<111>, называются единич­ными или дислокациями единичной мощности.

Тождественную трансляцию в простой кубической решетке характеризуют не только единичные векторы а<100>, а<110> и а<111>, но и любые другие векторы, которые в целое число раз [n] больше единичных и имеют с ними одинаковое направле­ние (например, nа <100>, где п = 1, 2, 3, 4,. . .). В принципе возможны дислокации, у которых вектор Бюргерса в целое число раз больше единичного. Такие дислокации называются дислока­циями n-кратной мощности. Например, на рис.51 схематично изображены кристаллы с краевой дислокацией единичной и дву­кратной мощности. Ясно, что при мощности вектора Бюргерса больше единицы энергия искажений решетки очень велика, и такая дислокация n-кратной мощности неустойчива; она стремится разделиться на п единичных дислокаций. В случае, показанном на рис. 51, б, вместо одной дислокации вблизи краев двух сосед­них экстраплоскостей образуются две отдельные дислокации, каждой из которых будет соответствовать одна экстраплоскость.



Рис. 61. Краевые дислокации единичной (а) и двукратной мощности (б)

Единичные дислокации с векторами Бюргерса а<100>, а<110>и а<111> имеют разную энергию. В кристалле должны преобладать единичные дислокации с минимальной энергией, т. е. с наименьшим вектором Бюргерса. В простой кубической решетке это будут дислокации с вектором Бюргерса а<100>.

Единичные дислокации и дислокации n-кратной мощности обеспечивают при пробеге через кристалл тождественную транс­ляцию решетки. Такие дислокации называют полными.

Типичные кристаллические решетки металлов существенно от­личаются от простой кубической.В г. ц. к., о. ц. к. и г. п. решетках существуют дислокации с такими векторами Бюргерса, что перемещение их не приводит к тождественной трансляции в зоне сдвига, хотя и обеспечивает новое механически стабильное положение атомов (геометрия таких перемещений рассмотрена в § 24 и 25). Обычно вектор Бюргерса этих дислокаций и соот­ветственно энергия меньше, чем у единичной дислокации мини­мальной мощности в данной решетке. Дислокации с вектором Бюргерса, не являющимся вектором тождественной трансляции, называют неполными или частичными. Они играют исключительно важную роль в разнообразных процессах в металлах. Каждый тип кристаллической структуры характеризуется своими единичными и частичными дислокациями. Такие характерные дислокации и будут рассмотрены ниже.



В заключение необходимо обратить внимание на то, что под­разделение дислокаций на краевые, винтовые и смешанные, с одной стороны, и полные и частичные, с другой, основано на разных признаках. В основу подразделения дислокаций на крае­вые, винтовые и смешанные положена ориентация линии дисло­кации по отношению к вектору Бюргерса. В основу же подразде­ления дислокаций на полные и частичные положена величина вектора Бюргерса (в сопоставлении с единичным вектором тож­дественной трансляции решетки). Поэтому, например, полная дислокация может быть как краевой, так и винтовой или сме­шанной. Смешанная дислокация может быть и полной и частичной.

Полная дислокация может расщепляться (диссоциировать) на частичные (b1 = b2 + b3); частичные дислокации могут объеди­няться в полную (b1 + b 2 = b3). Одни частичные дислокации могут рекомбинировать, давая другие частичные дислокации (b1 + b2 = b3 + b4). Полная и частичная дислокации могут дать частичную дислокацию (b1 + b2 = bs).Возможны и другие ва­рианты дислокационных реакций. В приведенной форме записи дислокационных реакций слева от знака равенства стоят век­торы Бюргерса исходных дислокаций, вступающих в реакцию, а справа — векторы Бюргерса дислокаций, получающихся в ре­зультате реакции. Сумма векторов Бюргерса исходных дислока­ций должна быть равна сумме векторов Бюргерса дислокаций, получающихся в результате реакции.Поэтому, если, на­пример, протекает дислокационная реакция k1<u1v1w1> = к2<u2v2 w2 > + k3<u3v3w3>, где k1<u1v1w1> и т. д. — век­торы Бюргерса в кристаллографических символах, то

k1 u1=k2u2 + k3u3;

k1 v1 = k2 v2 + k3v3; (32)

k3w3 = k2w3+ k3w3.

Разнообразные дислокационные реакции подчиняются простому критерию Франка: реакция возможна в том случае, если сумма квадратов векторов Бюргерса исходных дислокаций больше суммы квадратов векторов Бюргерса дислокаций, являющихся резуль­татом реакции. Легко понять, что критерий Франка (правило квадратов) основывается на двух положениях: 1) энергия дисло­кации пропорциональна квадрату вектора Бюргерса; 2) реакция должна приводить к уменьшению энергии системы. Например, дислокация может диссоциировать на две (b1 = b2 + ba), если

b1 2>b2 2 +b32 . Если b1 2 < b2 2 +b3 2 то реакция диссоциации невозможна. Если же b1 2 = b2 2 + b3 2,то возникает неопределенность – Критерий Франка не позволяет предсказать, возможно ли диссоциация. Однако учитывая рост энтропии при диссоциации, следует признать возможность этой реакции.

Неустойчивость полной дислокации n- кратной мощности (nb и распад ее на n единичных дислокаций с вектором Бюргерса b согласуется с тем, что n2 b2 > nb2 .

Объединение двух дислокаций в одну (b1+b2=b3) возможно только в том случае, если b1 2 +b2 2 >b32.







Сейчас читают про: