Формулы и свойства логарифмов

Дефективное обусловленное научение

Компетентное функционирование требует избирательной чувствительности, нередко зависящей от самых малейших вариаций в обстоятельствах. Некоторые расстройства поведения исходно отражают неадекватное обусловленное научение по причине применения неправильного подкрепления или утрате той или иной функции в результате стресса. Люди менее способны отличать свойства критической важности от тех свойств, которые не имеют существенного значения, под воздействием сильной угрозы, чем под воздействием слабой угрозы; а те, кто склонен к эмоциональному возбуждению, подвергаются наиболее неблагоприятному воздействию (Rosenbaum, 1956).

Не уделяя внимания моделирующему влиянию, нелегко сформировать навыки по причине ограниченных возможностей для осуществления научения через наблюдение. В своем исследовании языкового обучения детей, страдающих аутизмом, Ловаас (1967) показывает, каким образом польза примера сводится на нет неправильной практикой подкрепления. Дети, страдающие аутизмом, не обладающие достаточно развитыми способностями речевого общения, моделировали вербализацию психотерапевта с высокой степенью точности, когда вознаграждение было обусловлено определенным качеством воспроизведения речи. Когда те же самые дети начали щедро получать вознаграждение вне зависимости от качества вербализации, их речь начала прогрессивно ухудшаться — до тех пор, пока не перестала вообще походить на лингвистическое поведение модели, демонстрируемое психотерапевтом. Восстановление соответствующих условий восстанавливало функции моделирующего влияния. Таким образом, дети, страдающие аутизмом, не являются нечувствительными к событиям внешнего мира, если они предупреждены о возможности получения вознаграждения в результате определенного поведения.

Определение

Логарифмом числа по основанию () называется такое число , что , то есть записи и равносильны. Логарифм имеет смысл, если .

Если немного перефразировать - Логарифм числа по основанию определяется как показатель степени, в которую надо возвести число , чтобы получить число (Логарифм существует только у положительных чисел).

Логарифм в переводе с греческого буквально означает "число, изменяющее отношение".

Специальные обозначения:

Натуральный логарифм - логарифм по основанию , где - число Эйлера.
Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10.

Свойства логарифмов:

1° - основное логарифмическое тождество.

2°

3°

Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

4° - логарифм произведения.