2014-02-24
489
Методы решения тригонометрических уравнений
Решить уравнение 6sin2x−5sinx+1=0
Решение: Введем новую переменную sinx=t
t
1, получим квадратное уравнение 6t2−5t+1=0. Его корнями являются числа t1=21t2=31. Дданное уравнение сводится к простейшим тригонометрическим уравнениям sinx=217sinx=31. Решая их, находим, что x=(−1)k
6+
kk
Z и x=(−1)narcsin31+nnZ корни уравнения.
