Тригонометрические неравенства

Метод применения свойств функций

Решить уравнение cosx+sinx4=2

Решение: Так как функции cosx и sinx4 имеют наибольшее значение, равное 1, то их сумма равна 2, если cosx=1 и sinx4=1, одновременно, то есть cosx=1;sinx4=1x=2kkZ;x=2+8mmZx=2+8nnZ

При решении тригонометрических неравенств вида f (x) ≥ 0, где f (x) − одна из тригонометрических функций, удобно использовать тригонометрическую окружность для того, чтобы наиболее наглядно представить решения неравенства и записать ответ. Основным методом решения тригонометрических неравенств является сведение их к простейшим неравенствам типа Разберём на примере, как решать такие неравенства.