Основные свойства функции отсчетов

1. В момент времени функция достигает своего наибольшего значения равного 1.

2. В любой момент времени функция отсчетов обращается в 0;

3. Функции отсчетов ортогональны на бесконечно большом интервале времени .

Реальные сигналы не могут длиться бесконечно долго и имеют конечную длительность Т _С . При этом в силу ограниченности частотных свойств устройств преобразования этих сигналов можно считать, что они имеют и конечную ширину спектра. Для представления таких сигналов используется ряд Котельникова с конечным числом членов. Естественно, представление сигнала будет в этом случае приближенное

, (5.12)

где число отсчетов m определяется выражением (5.3).

Так как реальный сигнал имеет начало и конец, то на краях сигнала будут формироваться «урезанные» функции отсчетов, сумма которых будет отличаться от значений U (t) между отсчетами. Таким образом, возникает погрешность представления непрерывного сигнала U (t) суммой конечного числа членов ряда Котельникова. Очевидно, что эта погрешность будет максимальна на краях интервала Т_С и минимальна в его середине.