Теорема В. А. Котельникова

Сигнал, описываемый функцией с ограниченным спектром, полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы времени

, (5.2)

где F _{С макс} –максимальная частота в спектре сигнала.

Для измерительных сигналов, к которым относятся и биомедицинские сигналы, F _{С макс} определяет ширину спектра сигнала.

Если непрерывный сигнал существенно отличается от нуля только на интервале времени Т _С и имеет спектр, ограниченный F_{С макс}, то он может быть представлен конечным числом отсчетов

. (5.3)

Длительность существования сигнала Т _С может быть интервалом времени между включением и выключением устройства или практической длительностью одиночного сигнала, определение которой мы рассмотрели выше на примере экспоненциального одиночного импульса.

Если T _C>>Δ t, то можно принять m ≈2 F _{C макс} Т _С.

Краткая информация о Владимире Александровиче Котельникове.

Теорему доказал в 1933 г. в возрасте 25 лет.

С 1953 г. академик АН СССР, с 1970 г. ее вице-призидент.

С 1954 г. директор института радиотехники и электроники АН СССР.

С 1980 г. председатель совета «Интеркосмос».

Лауреат многих Ленинских и государственных премий.