Эмпирическая функция распределения. Определение. Эмпирической функцией распределения называется относительная частота того, что случайная величина примет значение

Определение. Эмпирической функцией распределения называется относительная частота того, что случайная величина примет значение, меньшее заданного , то есть

,

где - число вариант меньших , - общее число вариант.

Функция распределения называется эмпирической, так как она находится эмпирическим (опытным) путём.

Свойства :

1) .

2) - неубывающая.

3) если - наименьшая варианта, то при

если - наибольшая варианта, то при .

Пример 8.1. Составить , если вариационный ряд имеет следующий вид:

Решение. Найдем на каждом интервале:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Искомая эмпирическая функция