Понятие о вариационных рядах

Тема 8. Выборочный метод. Общие вопросы

РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты.

Например, в партии деталей, выпускаемой заводом, контролируется размер каждой детали.

Определение. Различные значения признака, наблюдаемые у членов совокупности, называются вариантами . Число, показывающее сколько раз встречается каждая варианта, называется частотой .

Чтобы рассмотреть все варианты, а затем их изучить, необходимо все варианты расположить в порядке возрастания (убывания), то есть ранжировать.

Определение. Отношение частот к общему количеству всех вариант называется относительными частотами (частостями) .

Определение. Вариационным рядом называется ранжированный ряд вариантов с соответствующими им частотами или частостями.

Вариационные ряды делятся на дискретные и непрерывные.

Определение. Вариационный ряд называется дискретным, если любые его варианты отличаются друг от друга на постоянную величину.

Определение. Вариационный ряд называется непрерывным, если варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

При достаточно большом количестве вариант анализ данных затруднён, поэтому производят их группировку, то есть разбивают их на интервалы.

Например, интервальный вариационный ряд составленный из данных роста рабочих некоторого предприятия:

Рост, см	Кол-во
150-160
160-170
170-180
180-190

Для графического изображения вариационных рядов наиболее часто используют полигон и гистограмму.

Определение. Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (рис.8.1).

Определение. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы значений вариант длиной , а высоты равны частотам (или относительным частотам) интервалов.