2014-02-09
542
Расширим представленную модель (1) – (7) и включим в неё пассивную примесь. Будем считать, что пассивная примесь попадает в пласт вместе с водой и не может перейти из воды в нефть. Известно, что перенос примеси при однокомпонентной фильтрации описывается следующим уравнением:
. (9)
Здесь
— концентрация.
— количество адсорбированной на поверхности пор примеси. При обратимой адсорбции можно, например, считать, что 
, 
— площадь пор в единице объёма.
— поле скоростей фильтрации.
— диффузионный поток, вызванный конвективной диффузией.
— плотность мощности источников примеси.
Диффузионный поток 
имеет вид:
,
где 
- тензор конвективной диффузии. Есть феноменологические формулы, позволяющие получить его через скорость фильтрации и другие характеристики пористой среды. В данном случае применим формулу В. Н. Николаевского:
,
, 
,
где 
и 
- некоторые положительные коэффициенты, соответствующие неоднородностям среды. Можно видеть, что в изотропной среде существует выделенное направление, соответствующее направлению вектора 
.
