Относительные статистические величины

Для полной характеристики изучаемых явлений недостаточно пользоваться только абсолютными величинами. Для сопоставления, выявления динамики изменения явлений используются относительные величины.

Относительные величины образуются при сравнении и сопоставлении абсолютных величин. Они рассчитываются как отношение двух абсолютных величин.

Относительные величины могут выражаться в виде коэффициентов, процентов (%), промилле (‰). В отдельных случаях могут иметь сложно-натуральную единицу измерения. Например, плотность населения измеряется количеством человек, приходящихся на один километр территории (чел/км); уровень потребления продуктов – в количестве калорий на одного человека (кал/чел).

Различают следующие виды относительных величин:

· относительная величина планового задания;

· относительная величина выполнения плана;

· относительная величина динамики;

· относительная величина сравнения;

· относительная величина структуры;

· относительная величина координации;

· относительная величина интенсивности.

Относительная величина планового задания определяется как отношение планового задания данного периода к фактическому уровню предыдущего периода:

где – относительная величина планового задания;

– установленный уровень по плану;

х₀ – уровень предыдущего периода.

Относительная величина выполнения плана определяется как отношение фактически достигнутого показателя к плановому заданию одного и того же периода:

где – относительная величина выполнения плана;

х₁ – фактический уровень отчетного периода.

Относительная величина динамики – отношение фактического уровня отчетного периода к фактическому уровню предыдущего периода:

Пример 1

В 2005 году предприятие произвело 1500 изделий, а в 2006 году – 1600 изделий, хотя планом 2006 года был предусмотрен выпуск 1800 изделий.

Относительная величина планового задания определяется по формуле (2) и составляет:

= 1800 / 1500 = 1,200 или 120,0 %

Так как базовым периодом в этом примере является предыдущий год, примем его за 100%, а рассчитанное число показывает, что планом предусмотрено увеличение выпуска продукции на 20% по сравнению с предыдущим годом (120 – 100).

Относительная величина выполнения плана определяется по формуле (3) и составляет:

= 1600 / 1800 = 0,889 или 88,9%

Базовым числом здесь является план, примем его за 100%. Относительная величина выполнения плана показывает, что план выпуска не выполнен на 11,1%:

88,9 – 100 = - 11,1%

Относительная величина динамики определяется по формуле (4) и составляет:

= 1600 / 1500 = 1,067 или 106,7%

Рассчитанное число показывает, что объем выпуска продукции возрос на 6,7% по сравнению с предыдущим годом.

Относительная величина сравнения – сопоставление двух однородных показателей, но по разным объектам и территориям.

Пример 2

Сравнить трудоемкости изготовления двух изделий, если трудоемкость изделия «А» – 2,0 чел-часа, а изделия «Б» – 1,5 чел-часа.

Относительная величина сравнения составляет:

i_СР = 2,0 / 1,5 = 1,333 или 133,3%

Трудоемкость изделия «А» в 1,333 раза или на 33,3% (133,3 – 100) выше трудоемкости изделия «Б».

Относительная величина структуры (удельный вес) – отношение составной части к целому.

Пример 3

В организации работают 200 человек, из которых 150 женщины, 50 – мужчины.

Определить структуру персонала по полу.

Решение:

Удельный вес женщин:

i_СТР1 = 150 / 200 = 0,75 или 75%

Удельный вес мужчин:

i_СТР2 = 50 / 200 = 0,25 или 25%

Сумма удельных весов должна составлять 1 или 100%.

Относительная величина координации – отношение отдельных частей одной совокупности друг к другу.

Пример 4

На основании данных примера 3 определим относительную величину координации:

i_К =150 / 50 = 3,0

Данное число показывает, что в организации число женщин превышает число мужчин в 3 раза.

Относительная величина интенсивности – отношение двух разнокачественных абсолютных величин другу к другу; характеризует степень распространения одного явления в другом.

Пример 5

Число телефонных аппаратов в населенном пункте – 32 тыс. ед. при общей численности населения – 80 тыс. чел. Определить интенсивность развития телефонной сети, рассчитав количество аппаратов, приходящихся на 100 человек населения.

Относительная величина интенсивности составляет:

i_ИНТ = 32 / 80 * 100 = 40 ед.

Данное число показывает, что на каждые 100 человек населения в среднем приходится 40 телефонных аппаратов.