Внутренняя энергия рабочего тела

Внутренняя энергия любого физического тела относится к фундаментальным свойствам материи, из которой состоит это тело. Она определяется как функция параметров состояния и поэтому называется функцией состояния.

Внутренняя энергия на основании кинетической теории реального газа включает в себя:

-кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного

движения частиц;

-потенциальную энергию взаимодействия частиц

-энергию электронных оболочек атомов;

-внутриядерную энергию.

В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в дальнейшем под внутренней энергией газа будем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений как молекулярного, так и внутримолекулярного вида, а также потенциальную энергию сил парных взаимодействия между молекулами.

Кинетическая энергии молекул является функцией температуры, значение потенциальной энергии зависит от среднего расстояния между молекулами и, следовательно, является функцией удельного объема v. Внутренняя энергия U идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления, а определяется только его температурой.

Значение потенциальной энергии, возникающей при парном взаимодействии молекул, зависит от среднего расстояния между молекулами и, следовательно, является функцией удельного объема v.

Внутренняя энергия U идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления, а определяется только его температурой.

При Т = 0 в атомах сохраняется только движение электронов и вн. энэ. при этом называется нулевой внутренней энергией.

Таким образом, полную внутреннюю энергию можно представить:

U = U_КИН+ U_П0T + U₀, [Дж],

где U_КИН и U_П0T - внутренняя кинетическая и потенциальная энергии молекул;

Uо - внутренняя энергия тела при температуре абсолютного нуля.

Таким образом, при Т = 0 кинетическая и потенциальная энергия
теплового движения молекул равна нулю, но энергия нетеплового происхождения остаётся (движение электронов, внутриядерные процессы и т. д.).

В термодинамике изучаются только явления теплового происхождения, поэтому принимается, что U_o = 0.

С помощью уравнения состояния можно уравнение Uвыразить через любые два параметра, т.е.

U= f(P,T) или

U= f(P, v) или

U= f(v, T).

Если эти выражения продифференцировать, то получим, что Uявляется полным дифференциалом любых двух параметров состояния, например

dU= PdT+ TdPили

dU= v dT+ Td v.

Этим свойством она отличается от работы (и от теплоты, как будет показано ниже), которая не является функцией состояния системы,

Для сложной системы, состоящей из смеси газов, она определяется суммой энергий отдельных частей, т. е. обладает свойством аддитивности.

Поскольку Uявляется полным дифференциалом параметров состояния, то и внутренняя энергия будет являться параметром состояния системы:

U= f(P, v, T) [Дж].

Изменение Uв термодинамическом процессе не зависит от характера пути (А, В или С), а определяется только начальным и конечным состоянием процесса в точках 1 и 2 (рис.2.1), т.е.

= f₂ (Р₂, v₂, Т₂) – f₁ (Р_1, v₁, Т₁).= .

В круговых процессах изменение удельной внутренней энергииравно нулю.

= 0.

Молекулярно-кинетической теорией газов доказано, что поскольку в идеальном газе нет взаимодействия между молекулами, то внутренняя энергия не зависит от Р и v, а является только функцией от температуры:

u _{ИД.ГАЗА} = f(T).

В отличие от внутренней энергии функции тепла или работы не является полными дифференциалами и потому при осуществлении процесса определяются не только начальными и конечными значениям функции, но и учитывают характер процесса (т.е изменение параметров состояния).Вследствие этого

и

..

Внутренняя энергия, отнесённая к единице массы, называется удельной внутренней энергией, u = U / m [Дж / кг].

Для задач технической термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в различных термодинамических процессах. Поэтому начало отсчета внутренней энергии может быть выбрано произвольно.

Например, в соответствии с международным соглашением для воды за нуль принимается значение внутренней энергии при температуре 0,01 °С и давление насыщенного водяного пара при этой температуре 610,8 Па, а для идеальных газов—при О °С вне зависимости от давления.

В дальнейшем для краткости будем называть величину и просто внутренней энергией.

Дифференциал внутренней энергии равен

,

где c_v – истинная удельная массовая теплоёмкость при постоянном объёме, Т – температура рабочего тела.

В практических расчётах приращение внутренней энергии определяется формулой

где - средняя теплоёмкость при постоянном объёме в интервале температур t₁ и t₂.