Виды нагрузок в цепи переменного тока

а) Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включен только резистор сопротивлением R не обладающий ни индуктивностью, ни ёмкостью (рис.5а). Такая нагрузка называется активной. Единственным результатом прохождения тока в этом случае будет превращение в резисторе энергии электрического тока в тепловую энергию. В этом случае ток через резистор будет определяться законом Ома i = I₀sinωt, а напряжение на резисторе – u = I₀R·sinωt = U₀sinωt. Т.е. ток и напряжение совпадают по фазе. График тока и напряжения, а также векторная диаграмма амплитуд тока и напряжения показаны на рис. 5б и 5в.

б) Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда цепь переменного тока содержит только катушку индуктивностью L, ёмкостью С = 0 и с активным сопротивлением R = 0 (рис.6а). Переменное напряжение u = U₀cosωt, поданное на концы катушки, вызовет переменный ток. В результате этого возникнет ЭДС самоиндукции , которая в любой момент времени противоположна по направлению и равна по величине, приложенному к катушке напряжению u_L = U₀cosωt: . Теперь закон Ома, для рассматриваемого участка примет вид:

U₀cosωt= 0, откуда = U₀cosωt и d i = cosωt×dt. После интегрирования для тока получим: i = ×sinωt + const. Очевидно, что постоянная составляющая тока отсутствует, т.е. const = 0. Теперь i = ×sinωt = ×cos(ωt – 90⁰) = I₀ cos(ωt – 90⁰). Откуда следует, что , где - индуктивное сопротивление катушки. Оно увеличивается с ростом частоты переменного тока. .

Как видно из волновой и векторной диаграмм (рис.6 б,в), в цепи с чисто индуктивным сопротивлением, ток в катушке отстаёт по фазе от напряжения на π/2 радиан.

в) Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Рассмотрим случай, когда в цепь включен только конденсатор С (рис.7а) Сопротивление и индуктивность подводящих проводов примем равными нулю. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе можно выразить формулой u_с = q / C, где q – величина заряда на обкладках конденсатора в данный момент времени. Так как всё внешнее напряжение u = U₀cosωt приложено к конденсатору то u_с = = U₀×cosωt. Откуда q = C×U₀×cosωt. Производная от q по t даёт силу тока i в цепи: i = = – ωCU₀ sinωt = I₀ cos(ωt + 90⁰), где I₀ = ωCU₀ = – амплитудное значение силы тока в цепи. Отсюда видно, что выражение определяет сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор. Ёмкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты. [Х_C] = Ом.

В цепи с чисто емкостным сопротивлением напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора, отстаёт по фазе от тока на π/2 радиан. Это показано на волновой и векторной диаграммах (рис.7 б, в).