2014-02-09
728
Доказательство.
I. Необходимость. Пусть 
– наклонная асимптота. Тогда по определению выполняется (1). Значит:
Первое равенство из (2) выполняется.
.
Пусть существуют пределы (2). Рассмотрим второй из них. По свойству предела функции существует бесконечно малая величина 
такая, что 
, где 
.
Получаем:
.
Это и есть определение наклонной асимптоты.
