2014-02-09
1160
Частой является ситуация, когда график функции бесконечно близко подходит к некоторой фиксированной прямой.
Определение 1. Прямая 
называется асимптотой графика функции 
, если расстояние между точкой 
графика и прямой стремится к нулю при условии 
.
Асимптоты изображают, как правило, штриховой линией.
Выделяют горизонтальную, вертикальную и наклонную асимптоты.
Определение 2. Прямая 
называется горизонтальной асимптотой графика функции , если
.
Например: 
, 
. График этой функции имеет две горизонтальные асимптоты 
и 
.
Определение 3. Прямая 
называется вертикальной асимптотой графика функции , если
или 
.
Например: 
, т.е. 
вертикальная асимптота.
Определение 4. Прямая 
, 
называется наклонной асимптотой графика функции , если
(1)
где 
(БМФ).
Для того, чтобы найти наклонную асимптоту используют следующую теорему.
Теорема. Прямая – наклонная асимптота графика функции тогда и только тогда, когда
(2)
