Среднеарифметический индекс

При расчете среднего изменения количества товаров используют формулу среднеарифметического индекса. В этом случае для расчета необходимы сведения о суммах товарооборота прошлого периода по каждой группе товаров (р₀q₀) и об изменении количества каждой группы товаров. Изменение количества по каждой труппе товаров, дается, как правило, в процентах, а в формулу расчета индекса необходимо включить данные индивидуального индекса количества.

Индивидуальный индекс количества в этом случае рассчитывается следующим образом: количество товаров в прошлом (базисном) периоде принимается за 100, а количество в отчетном как 100 плюс/минус процент изменения количества.

Пример. В отчетном периоде объем продукции в натуральном выражении увеличился на 8%, то есть количество продуктов увеличилось на 8%. Индекс количества (индекс физического объема) по этому виду продуктов будет равен:

.

Среднее изменение количества продукции определяется путем расчета среднего индекса количества продукции по формуле:

.

Пример. Произведем расчет среднеарифметического индекса физического объема товарооборота овощной продукции по данным торговой организации (табл. 10.3).

Таблица 10.3

Определение среднеарифметического индекса физического объема товарооборота овощной продукции по торговому предприятию «Витязь»

Виды овощей	Оборот про- шлого периода (р0q0), тыс. руб.	Изменение количества, %	Индивидуаль-ный индекс количества	Оборот в со- поставимых ценах (iqр0q0), тыс. руб.
А
Картофель	160,0	+6	1,06	169,6
Овощи	200,0	+5	1,05	210,0
ИТОГО	360,0	—	1,054	379,6

Определяем средний индекс физического объекта овощной продукции:

Индекс показывает, что в отчетном периоде количество реализованных овощей по сравнению с количеством продукции в прошлом году увеличилось в 1,054 раза, т.е. на 5,4%.

За счет вариации количества продукции произошло изменение суммы товарооборота овощей. Изменение определяется по формуле

где суммы товарооборота отличаются только потому, что в них учтено различное количество товаров q₁ и q₀.

В нашем примере за счет увеличения количества продукции в среднем на 5,4 общая сумма товарооборота увеличилась на 19,6 тыс. руб. (379,6 - 360,0).

Теперь разберем содержание формулы среднеарифметического индекса (). Числитель этого индекса () — это обозначение символами товарооборота овощей в сопоставимых ценах, т.е. суммы оборота, какой она была в отчетном периоде, но при условии, что цены останутся на уровне цен прошлого периода. В агрегатной форме индекса количества товаров товарооборот в сопоставимых ценах выражен символами . Следовательно, — это одно и то же выражение, т.е. товарооборот в сопоставимых ценах. Символами же он выражен по-разному потому, что расчет индексов ведется в каждом случае на основании различных данных: в агрегатном индексе количества — путем умножения цен на количество, а в среднеарифметическом — путем умножения суммы товарооборота прошлого периода на индивиду­альный индекс количества.

Среднеарифметический индекс физического объема продукции используется в основном в плановых расчетах для определения общего прироста продукции в предстоящем периоде по сравнению с прошлым.