double arrow

Гармонические индексы

В различных сферах торговой деятельности количественный учет товаров не производится, поэтому использование агрегатных индексов цен и физического объема товарооборота исключается. В этих случаях используют систему гармонических индексов.

Особенность применения гармонического индекса заключается в преобразовании агрегатного индекса цен:

.

Преобразование производим следующим путем.

Из индивидуального индекса цен () можно определить

.

Заменим в знаменателе агрегатного индекса р0 выражением

.

Подставим полученное значение р0 в знаменателе формулы агрегатного индекса цен.

Таким образом, формула гармонического индекса цен будет иметь вид:

,

где ∑ p1q1— общий стоимостной объем товарооборота отчетного периода;

— товарооборот отчетного периода, пересчитанный в сопоставимые цены с прошлым периодом.

Этот результат получается при делении товарооборота по отдельным товарам на индивидуальные индексы цен:

.

Таким образом, получаем знаменатель формулы агрегатного индекса цен. Следовательно, гармонический индекс цен тождественен агрегатному индексу цен.

Для расчета индекса физического объема товарооборота при отсутствии данных о количестве реализованных товаров следует пользоваться гармоническим индексом физического объема товарооборота.

Формула гармонического индекса физического объема товарооборота принимает следующий вид:

.

Гармоническая форма индексов соответствует преобразованной форме агрегатных индексов:




.

Покажем на примере порядок вычисления гармонических индексов цен и физического объема (количества).

По данным в табл. 10.2, вычислить индексы цен, физического объема товарооборота.

Таблица 10.2

Данные для определения гармонических индексов цен, физического объема товарооборота по ЗАО «Элегант»

Группа товаров   Товарооборот, тыс. руб.   Снижение цен в отчетном периоде по сравнению с прошлым, %   Индиви­дуальные индексы цен   Товаро­оборот в сопостави­мых ценах, тыс. руб.  
прошлый период   отчетный период  
А            
    Телевизоры Радиотовары Чулки р0 q0 р1 q1 -   iр    
-15 -10 -8 0,85 0,90 0,92
ИТОГО       -13,3   0,867    

1. Определяем гармонический индекс цен:



Цены снизились в среднем на 13,3% (100,0 - 86,7). Выигрыш населения составил 1071 тыс. руб. (8071 - 7000).

2. Определяем гармонический индекс физического объема товарооборота:

Следовательно, физический объем товарооборота увеличился в отчетном периоде по сравнению с прошлым на 49,2%.






Сейчас читают про: