Взаимосвязь агрегатных индексов

Агрегатные формы индексов связаны между собой, что позволяет по известным двум индексам находить третий и т.д.

Так, между индексом количества и индексом цен существует определенная экономическая связь, так как и тот и другой индекс характеризует изменение фактического стоимостного товарооборо­та. Фактическая стоимость товаров меняется вследствие изменения цен и количества товаров.

Индекс фактического стоимостного объема товарооборота (I_pq) должен равняться произведению индекса цен (I_p) на индекс количества (I_q), так как стоимость товаров есть произведение цены на количество товаров (pq).

Однако произведение индекса цен на индекс объема обязатель­но будет равен индексу стоимостного товарооборота только при условии, что индекс цен будет взвешен по количеству отчетного периода (q ₁), и в индексах количества весами должны быть цены базисного периода (р₀). Покажем это обязательное условие на примере:

или можно записать:

I_p·I_q=I_pq .

При перемножении в левой части равенства знаменатель первого сомножителя и числитель второго сомножителя сокращаются, потому что формулы имеют одну и ту же величину (∑ p₀q₁), в результате сокращения получается индекс общего объема товарооборота. Из нашего примера эта взаимосвязь прослеживается следующим образом:

Взаимосвязь индексов можно использовать для проверки вычисленных индексов.

Вернемся к нашему примеру:

1,184 = 0,835-1,416.

Рассмотрим еще один пример.

Пример. Общий стоимостной объем товарооборота увеличился на 8%, а цены снизились на 5%. Определим изменения физического объема товарооборота.

На основании взаимосвязи индексов (I_p·I_q=I_pq ) определим индекс физического объема товарооборота:

или количество реализованных товаров увеличилось на 13,7%.