Точечные дефекты в кристаллах

Классификация дефектов в кристаллах

Дефекты в кристаллах

Лекция 5

5.1 Классификация дефектов в кристаллах

5.2 Точечные дефекты в кристаллах

5.3 Дислокации

5.4 Границы зерен

5.5 Прочность твердых тел

Изложенные ранее рассуждения о строении кристаллов и о кристаллической решетке, строго говоря, относятся только к так называемым идеальным кристаллам. Всякий же реальный кристалл не имеет такой совершенной структуры и обладает рядом нарушений идеальной пространственной решетки, которые называются дефектами в кристаллах. Дефекты структуры оказывают существенное, порой определяющее, влияние на свойства твердых тел. Такими структурно-чувствительными (т. е. зависящими от дефектов структуры) свойствами являются электропроводность, фотопроводимость, прочность и пластичность, окраска кристаллов и т. д. Процессы диффузии, роста кристаллов, рекристаллизации и ряд других можно удовлетворительно объяснить, исходя из предположения об их зависимости от дефектов. В настоящее время основные сведения о дефектах необходимы не только физикам, но также конструкторам и создателям приборов на основе твердых тел, занимающимся выращиванием совершенных моно­кристаллов.

Классификацию дефектов обычно осуществляют по чисто геометрическим признакам, а именно по числу измерений, в которых нарушения структуры кристалла простираются на расстояния, превышающие характерный параметр решетки. Выделяют четыре класса дефектов.

1. Точечные (нульмерные) дефекты. Само их название свидетельствует о том, что нарушения структуры локализованы в отдельных точках кристалла. Размеры указанных дефектов во всех трех измерениях не превышают одного или нескольких межатомных расстояний. К точечным дефектам относят вакансии (вакантные узлы кристаллической решетки), атомы в междоузлиях, атомы примесей в узлах или междоузлиях, а также сочетания примесь – вакансия, примесь – примесь, двойные и тройные вакансии. Точечные дефекты могут появиться в твердых телах вследствие нагревания (тепловые дефекты), облучения быстрыми частицами (радиационные дефекты), отклонения состава химических соединений от стехиометрии (стехиометрические дефекты), пластической деформации.

2. Линейные (одномерные) дефекты характеризуются тем, что нарушения периодичности простираются в одном измерении на расстояния, много большие параметра решетки, тогда как в двух других измерениях они не превышают нескольких параметров. Линейными дефектами являются дислокации, микротрещины. Дислокации возникают в результате пластической деформации кристалла в процессе роста или при последующих обработках. Возможно также образование неустойчивых линейных дефектов из цепочек точечных дефектов.

3. Поверхностные (двухмерные) дефекты в двух измерениях имеют размеры, во много раз превышающие параметр решетки, а в третьем – несколько параметров. Двухмерные дефекты могут быть следствием наличия примесей в расплаве. Границы зерен и двойников, дефекты упаковки, межфазные границы, стенки доменов, а также поверхность кристалла представляют собой двухмерные дефекты.

4. Объемные (трехмерные) дефекты – это микропустоты и включения другой фазы. Они возникают обычно при выращивании кристаллов или в результате некоторых воздействий на кристалл. Так, например, наличие большого количества примесей в расплаве, из которого ведется кристаллизация, может привести к выпадению крупных частиц второй фазы.

Наиболее распространенными точечными дефектами являются энергетические дефекты – фононы – временные искажения регулярности решетки кристалла, вызванные тепловым движением. К энергетическим дефектам кристаллов относятся также временные несовершенства решетки (возбужденные состояния), вызываемые воздействием различных радиаций: света, рентгеновского или γ -излучения, α -излучения, потока нейтронов.

К электронным дефектам относятся избыточные электроны, недостаток электронов (незаполненные валентные связи в кристалле – дырки) и экситоны. Последние представляют собой парные дефекты, состоящие из электрона и дырки, которые связаны кулоновскими силами.

К атомным дефектам относятся примеси, дефекты Френкеля и дефекты Шотки.

Примеси имеются в кристаллической решетке всегда, поскольку современные методы очистки кристаллов не позволяют получать кристаллы с содержанием примесных атомов менее 10¹¹ см^-3.

Если атом примеси замещает атом основного вещества в узле решетки, он называется примесью замещения (рисунок 5.1). Если примесный атом внедряется в междоузлие, его называют примесью внедрения (рисунок 5.2).

Рисунок 5.1 – Примеси замещения

Рисунок 5.2 – Примеси внедрения

Хотя относительная концентрация атомных дефектов может быть небольшой, но изменения физических свойств кристалла, вызванные ими, могут быть огромными. Атомные дефекты могут влиять на механические, электрические, магнитные и оптические свойства кристаллов. В качестве иллюстрации приведем лишь один пример: тысячные доли процента некоторых примесей к чистым полупроводниковым кристаллам изменяют их электрическое сопротивление в 10⁵–10⁶ раз.

Механизм возникновения точечных дефектов впервые был предложен Я. И. Френкелем. Введенные им представления просты и наглядны. В физике хорошо известно явление сублимации – испаре­ния твердых тел. Над поверхностью твердых тел, так же как и над поверхностью жидкости, всегда существует «пар», состоящий из атомов данного вещества. Атомы, образующие поверхностный слой кристалла, могут вследствие нагревания приобретать кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы оторваться от поверхности и перейти в окружающее пространство. Я. И. Френкель предположил, что такой отрыв может иметь место не только для поверхностных атомов, но и для атомов внутри кристалла. Действительно, согласно основным принципам статистической физики, даже в том случае, когда средняя кинетическая энергия атомов очень мала, в кристалле всегда найдется некоторое количество атомов, кинетическая энергия которых может быть очень велика. При этом в соответствии с вероятностным характером этого явления любой атом кристалла в тот или иной момент времени может приобрести энергию, значительно бóльшую, чем средняя кинетическая энергия атомов кристалла. Такой атом может выйти из своего равновесного положения, т. е. из узла решетки. Перемещаясь по кристаллу и передавая энергию остальным атомам, он занимает новое равновесное положение. Если все ближайшие узлы решетки заняты, то он может разместиться только в междоузлии. Оставшийся пустым узел решетки получил название вакансии.

Точечные дефекты в виде совокупности атомов в междоузлиях и вакансиях называют дефектами по Френкелю (рисунок 5.3).

Парные дефекты Френкеля возникают легче в кристаллах, содержащих большие межатомные промежутки, чем в плотноупакованных. В последних для междоузельных атомов нет места. Примером кристаллов первого типа являются кристаллы со структурой алмаза и каменной соли, а кристаллов второго типа –металлы с плотной упаковкой. Так, например, маловероятно встретить при обычных условиях междоузельные атомы в гранецентрированных металлах. Кроме парных дефектов по Френкелю, в кристаллах име­ются и одиночные точечные дефекты – вакансии, впервые рассмотренные В. Шоттки (рисунок 5.4). Дефекты по Шоттки обычно встречаются в кристаллах с плотной упаковкой атомов, где образование междоузельных атомов затруднено и энергетически не выгодно. Процесс обра­зования дефектов в таком кристалле может происходить сле­дующим образом. Некоторые атомы из приповерхностного слоя в результате теплового движения могут выйти из кристалла на поверхность. Образовавшаяся вакансия мигриру­ет затем в объем кристалла. Образование дефектов по Шоттки уменьшает плотность кристалла из-за увеличения его объема при постоянной массе. При образовании дефектов по Френкелю плотность остается неизменной, так как объем кристалла не изменяется.

Рисунок 5.3 – Дефекты Френкеля

Рисунок 5.4 – Дефекты Шоттки

Точечные дефекты типа вакансий имеются в каждом кристалле, как бы тщательно он ни выращивался. Более того, в реальном кристалле вакансии постоянно зарождаются и исчезают под действием тепловых флуктуаций. По формуле Больцмана равновесная концентрация вакансий n_в в кристалле при данной температуре (Т) определится так:

,

где п – число атомов в единице объема кристалла,

е – основание натуральных логарифмов,

k – постоянная Больцмана,

Е_В – энергия образования вакансий.

Для большинства кристаллов энергия образования вакансий примерно равна 1 эв, при комнатной температуре kT» 0,025 эв, следовательно,

.

При повышении температуры относительная концентрация вакансий довольно быстро растет: при Т = 600° К она достигает 10^-5, а при 900° К – 10^-2_.

Аналогичные рассуждения можно сделать относительно концентрации дефектов по Френкелю, с учетом того, что энергия образования внедрений значительно больше энергии образования вакансии.