Передаточная функция нерекурсивного дискретного фильтра

Перепишем алгоритм нерекурсивного ДФ (5) в другой форме:

(6)

Отклик дискретного фильтра:

(7)

Подставим (6) в (7):

(8)

Обозначим:

n-m=k; n=k+m

Найдем спектральную характеристику дискретного колебания на выходе фильтра, т. е. найдем преобразование Фурье:

- комплексный коэффициент передачи дискретного фильтра(передаточная функция дискретного фильтра).

Спектр дискретного сигнала на выходе.

(9)

Иногда применяется преобразование Лапласа для каждой передаточной функции.

, так как g(kT)=0 при k<0