Понятие дискретной и цифровой линейной фильтрации аналогового сигнала

До сих пор линейной фильтрацией называли аналоговую линейную фильтрацию, преобразующую аналоговый сигнал в аналоговый сигнал

При дискретной линейной фильтрации аналоговое воздействие преобразуется в дискретный сигнал

При этом надо выдерживать требования теоремы Котельникова:

Непосредственно в дискретном фильтре осуществляются необходимые линейные операции, преобразующие дискретный сигнал в дискретный сигнал .

Или по-другому совокупность отсчетов превращается в совокупность отсчетов .

Если отклик дискретного фильтра нужно получить в аналоговой форме, то можно преобразовать дискретные колебания в аналоговый сигнал . Эту операцию выполняет восстанавливающий фильтр ВФ – идеальный фильтр нижних частот, который работает по алгоритму ряда Котельникова.

Изобразим структурную схему дискретной линейной фильтрации:

При цифровой линейной фильтрации в отличие от дискретной происходит дополнительное преобразование отсчетов из аналоговой формы в цифровую.

Величины принимают лишь дискретные или квантованные значения, каждому из которых может быть поставлено в соответствие определенное число, в том числе выраженное в двоичным кодом.

АЦП превращает дискретный сигнал в цифровой.

Непосредственно в цифровом фильтре ЦФ осуществляется необходимая линейная операция, преобразующая совокупность отсчетов или преобразующая цифровой сигнал .

Если отклик необходимо получить в дискретной форме, то необходимо устройство ЦАП.

или

Если отклик требуется получить в аналоговой форме, то:

Изобразим структурную схему цифровой линейной фильтрации.

Поскольку дискретная и цифровая фильтрации отличаются лишь способом представления отсчетов можно в дальнейшем рассматривать дискретную и цифровую фильтрацию в общем виде.