2014-02-09
794
Пример 3. При условии предыдущей задачи определить ускорение в т. А1, А2 и груза 4 через 1,5 с. после начала вращения. Время разгона равно 2 с., движение считаем равноускоренным.
При равноускоренном движении угловое ускорение колеса 1:
ε=const; ω1=ω01+ε1t
Т. к. при t=0; ω1=0; а при t1=2 с. ω1= 10p с−1
ε1=ω1 /t1 = 5p с−2
Угловое ускорение колеса 2:
ε2=ε1 R1 /R2= p с−2
Угловые скорости колес 1, 2 при t1=1,5 с.
ω1=ε1t = 7,5p с−1 ω2=ε2t =1,5 p с−1
Скорости т. А1, А2 при t1=1,5 с
vA1=vA2=ω1 R1 =75 p см/с
Скорости т. А3 и груза 4 при t1=1,5 с.
vA3=v4= ω2 R3 = 30 p см/с
Тангенциальные и нормальные ускорения т. А1, А2 при t1=1,5 с
аτ A1 =аτ A2 = ε1 R1 =ε2 R2 = 50 p см/с2
аn A1 = ω12R1 =562,5 p2 см/с2 аn A2 = ω22R2 =112,5 p2 см/с2
Тангенциальные и нормальные ускорения т. А3 при t1=1,5 с.
аτ A3 = ε2 R3 = 20 p см/с2
аn A3 = ω22R3 =45 p2 см/с2
Ускорение груза 4 при t1=1,5 с.
а 4= аτ A3 = 20 p см/с2
Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости Р.
На рис. показано ряд сечений плоского тела плоскостями S, S1, S2 параллельными плоскости Р. При движении тела, точки, лежащие на прямых AA*, BB*, перпендикулярных к этим плоскостям, движутся тождественно. Поэтому для изучения движения тела достаточно изучить движение плоской фигуры, которая будет перемещаться в плоскости параллельной пл. Р.
Положение сечения в плоскости определяется положением какого либо отрезка, например АВ. Для этого необходимо знать координаты точки А, которую называют полюсом и угол φ, который отрезок АВ, образует с осью Х.
. 
Уравнения плоского движения определяют движение полюса и поворот тела:
Основными кинематическими характеристиками являются скорость и ускорение полюса, а также угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения.
