Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности имеет ряд ограничений

Классическое определение вероятности имеет ряд ограничений:

1) Число элементарных исходов испытания конечно. На практике встречаются такие испытания, число возможных исходов которых бесконечно.

2) Исходы испытания должны быть единственно возможными и равновозможными, что бывает трудно доказать.

По этой причине вводят другое основное понятие теории вероятностей – относительная частота события.

Определение Относительной частотой события А называют отношение числа М испытаний, в которых событие А появилось, к общему числу N фактически проведенных испытаний: .

Сопоставляя классическое определение вероятности и относительной частоты, заключаем: классическое определение вероятности не требует, чтобы испытания проводились в действительности. Определение же относительной частоты предполагает, что испытания были проведены фактически. Другими словами, Р(А) вычисляют до опыта, W(A) – после опыта.

Относительная частота W(A) для большого количества одинаковых опытов обнаруживает свойство устойчивости, колеблясь около некоторого постоянного числа. Оказалось, что это постоянное число и есть вероятность события..

Проводились многократные опыты бросания монеты, в которых подсчитывали число появлений герба. Относительные частоты незначительно отклоняются от числа 0,5, причем тем меньше, больше число испытаний.

Приняв во внимание, что вероятность появления герба при бросании монеты равна 0,5, убеждает, что относительная частота колеблется около вероятности.