Нелинейные цепи и их свойства

Электрическая цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы один нелиней­ный элемент.

Состояние нелинейной цепи постоянного тока в установившемся режиме можно опи­сать системой нелинейных алгебраических уравнений, составленных для схемы цепи по за­конам Кирхгофа. В математике не существует стандартных методов решения систем нели­нейных алгебраических уравнений, и, как следст­вие, на практике не существует общих мето­дов расчета нелинейных цепей по­стоянного тока, таких, как метод контурных токов и метод узловых потенциа­лов для линейных цепей.

Одна из главных особенностей нелинейных цепей состоит в том, что к ним неприме­ним принцип наложения. Докажем это положение на примере рас­чета схемы рис. 4, в кото­рой включены последовательно два источника ЭДС (Е ₁, Е ₂) и нелинейный резистор с задан­ной ВАХ I = kU ².

Действительный ток в исходной схеме рис. 4а определится по заданному уравнению ВАХ:

.

Ток, рассчитанный по методу наложения (рис. 3б):

.

Сравнение правых частей равенств показывает, что .

Метод расчета для каждой нелинейной цепи постоянного тока устанавли­вается инди­видуально. Выбор того или другого метода зависит от конкретных условий задачи: струк­туры схемы цепи, характера нелинейности ВАХ нелиней­ных элементов, требований к ре­зультату расчета и др. Возможно применение не одного, а нескольких методов, каждый из которых позволяет более четко опре­делить одну из сторон процесса в цепи.

В нелинейных цепях могут возникать особые процессы, которые в прин­ципе невоз­можны в линейных цепях. Многообразием таких процессов объясня­ется широкое примене­ние устройств на нелинейных элементах в различных об­ластях современной техники. Совре­менные средства связи, радиоэлектроника, компьютерная техника основаны на использова­нии нелинейных свойств эле­ментов электрических цепей.

Перечислим некоторые явления, имеющие место в нелинейных цепях, ко­торые нахо­дят практическое применение в электроэнергетике:

1) преобразование переменного тока в постоянный или выпрямление;

2) преобразование постоянного тока в переменный произвольной частоты или ин­вертирование;

3) преобразование переменного тока одной частоты в переменный ток другой час­тоты;

4) стабилизация режимных параметров (напряжения или тока) на некото­рых уча­стках цепи при изменении этих параметров на других участках;

5) трансформация постоянного тока и напряжения;

6) усиление сигналов по напряжению, по току или по мощности;

7) возможность существования нескольких установившихся режимов цепи при одних и тех же параметрах элементов;

8) скачкообразные изменения режима цепи; и т.д.