Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Рис 1.28

Решение. При отключенном сопротивлении r (рис.1.28б) по закону Ома и на основании второго закона Кирхгофа получим:

После замены источников их внутренними сопротивлениями получим схему, изображенную на рисунке 1.29в, Между точками а и b последовательно соединены три участка цепи: участок с параллельно соединенными резисторами r₁ и r₃; участок, на котором параллельно соединены резисторы r₂ и r₄, и участок, содержащий резистор ro. В соответствии с этим, внутреннее сопротивление эквивалентного генератора (сопротивление относительно точек а и b) будет:

По формуле (1.47) и закону Ома получим

1.9.1.Нелинейные элементы электрических цепей, их вольтамперные характеристики и сопротивления .

Нелинейным элементом электрической цепи считается элемент, значения параметров которого зависят от значения тока данного элемента или напряжения на его выводах.

К нелинейным элементам электрических цепей относятся разнообразные полупроводниковые приборы, устройства, содержащие намагничивающие обмотки с ферромагнитными магнитопроводами (при переменном токе), лампы накаливания, электрическая дуга и др.

Нелинейные элементы дают возможность решать многие технические задачи, так, с помощью нелинейных элементов можно осуществить преобразование переменного тока в постоянный, усиление электрических сигналов, генерирование электрических сигналов различной формы, стабилизацию тока и напряжения, изменение формы сигнала и т.д. Нелинейные элементы широко используются в радиотехнических устройствах, в устройствах промышленной электроники, автоматики, измерительной и вычислительной техники.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является вольт-амперная характеристика (в.а.х.), представляющая собой зависимость между током нелинейного элемента и напряжением на его выводах.

ВАХ нелинейных элементов весьма разнообразны и для некоторых из них представлены на рис. 1.29.а...д.

Там же приведены условные графические обозначения соответствующих элементов. Условное обозначение любого нелинейного резистивного элемента показано на рисунке 1.30.а. Имея в.а.х. нелинейного элемента, можно определить его сопротивления при любых значениях тока или напряжения. Различают два вида сопротивлений нелинейных элементов: статическое и дифференциальное.

Статическое сопротивление дает представление о соотношении конечных значений напряжения и тока нелинейного элемента и определяется в соответствии с законом Ома. Например, для точки А в.а.х. (рис. 1.29.а) статическое сопротивление

(1.48)

где mu и mi -масштабные коэффициенты напряжения и тока.

Дифференциальное сопротивление позволяет судить о соотношении приращений напряжения и тока и определяется следующим образом:

(1.49)

К нелинейным электрическим цепям то есть к цепям, содержащим нелинейные элементы, применимы основные законы электрических цепей: законы Ома и законы Кирхгофа, которые записываются для мгновенных значений токов и напряжений. Для расчета нелинейных электрических цепей применяется в большинстве случаев графоаналитический метод. Кроме того используется метод кусочно - линейной аппроксимации, когда в предлагаемом диапазоне изменения тока или напряжения нелинейного элемента его в.а.х. можно заменить прямой линией. При этом расчет можно производить и аналитическим методом. Следует отметить, что к той части электрической цепи, которая содержит только линейные элементы, применимы все методы расчета и преобразования электрических цепей, рассмотренные ранее.