2014-02-09
1093
Организация записей как компетенция
Представляйте решение задачи в виде таблицы, где в одном столбике – алгоритм решения, а в другом – его реализация для конкретного примера.
Единичную окружность можно рассматривать как числовую окружность, подобно тому, как прямую можно рассматривать как числовую, при следующих условиях:
1) есть начало отсчета; начало отсчета на числовой окружности расположено в точке с координатой (1; 0);
2) выбрано положительное направление; положительное направление на числовой окружности – это направление __________ часовой стрелки (Исторически сложилось: все тригонометрические понятия появились в связи с необходимостью находить путь по звездам, а солнце встает на востоке и движется к западу, так определилось положительное направление);
3) выбрана точка, соответствующая числу ___; за единицу измерения на числовой окружности выбран 1 радиан.
Отметим на числовой окружности характерные точки: 0 (начало отсчета); 2p (длина всей окружности); p (длина половины окружности); p/2; 3p/2; –p/2.
 | |||
| |||
p» 3,14, значит, за указанными характерными точками стоят действительные числа числовой окружности: 0; 6,28; 1,57; 4,71; –1,57.
Вернемся к основной проблеме: что является __________________________________ _________________________________________?
_________________________________________ является ______________________ _________________________________________________________________.
Чтобы не ошибаться при работе рекомендуется: к аргументу тригонометрической функции добавить наименование «радиан» и представить себе угол поворота на заданное число радиан.
5. Определение синуса и косинуса; тангенса и котангенса на единичной окружности.
Определение. Рассмотрим окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Пусть точка на окружности, начав движение в точке М 0 (1, 0), прошла по окружности дугу величиной х радиан, или же соответствующий этой точке луч, отрезок, вектор) повернулся на угол х радиан. Пусть Мх – положение точки на окружности в конце движения. Эта точка полностью описывается ее координатами, поэтому для них вводят специальные обозначения.
Ординату точки Мх (или проекцию точки на ось ординат) называют синусом числа х, а абсциссу (или проекцию на ось абсцисс)– косинусом числа х.
