Амплитудно-частотные характеристики. Амплитудно-частотные характеристики связанных контуров

Коэффициенты связи

Амплитудно-частотные характеристики связанных контуров

ЛЕКЦИЯ 18

План лекции:

18.1. Коэффициенты связи [1]

Для количественной оценки взаимного влияния контуров вводят понятие коэффициента связи как среднего геометрического из коэффициентов связи первого контура со вторым и второго контура с первым :

Коэффициентом связи первого контура со вторым называют отношение эдс, наведённой во втором контуре со стороны первого, к напряжению на всём элементе первого контура, наводящем эдс.

Коэффициентом связи второго контура с первым называют отношение эдс, наведённой в первом контуре со стороны второго, к напряжению на всём элементе второго контура, создающем эдс.

Для определения наводимой эдс необходимо разомкнуть контур, в который она наводится.

Согласно определениям получим конкретные выражения коэффициентов связи.

1. Трансформаторная связь (рис. 17.1а и рис. 13.2):

2. Автотрансформаторная связь (рис. 17.1, б):

3. Внутренняя ёмкостная связь (рис. 17.1, в):

4. Внешняя ёмкостная связь (рис. 17.1, г).

Напряжение на ёмкости разомкнутого второго контура представляет собой наведённую в контур эдс . Наводящей эдс является напряжение на ёмкости или, что то же самое, на цепи из последовательно соединённых емкостей и :

Поэтому

и аналогично .

Отсюда имеем выражение для коэффициента связи

Эти формулы также можно получить, преобразуя соединение емкостей треугольником в соединение звездой (рис. 18.1) и используя формулы (6.8) и (6.14). После подстановки конкретных выражений емкостных сопротивлений схемы с внешней связью в вышеуказанные формулы и их преобразования получаем

Рис. 18.1. Преобразование внешней ёмкостной связи (а) во внутреннюю (б)

Формулы (18.4) и (18.6) позволяют найти величины собственных емкостей контуров с внешней ёмкостной связью

и коэффициенты связи, выражения которых совпадают с формулами (18.5).

Из полученных выше выражений (18.2) ÷ (18.5) следует, что коэффициенты связи есть постоянные величины.

В некоторых случаях, когда оба контура настроены на одну и ту же частоту, то есть выполняются условия полного резонанса , коэффициенты связи бывает удобно выразить через такие вторичные параметры контуров как – сопротивление связи на частоте полного резонанса и характеристические сопротивления и .