2014-02-09
629
Точность САУ в типовых режимах
Среди типовых режимов работы системы автоматического управления, определяющих точность этой системы, простейшими являются режимы работы при постоянной величине внешнего воздействия и при изменении внешнего воздействия с постоянной скоростью.
Ошибка системы в этом режиме при постоянных значениях управляющего 
и возмущающего 
воздействий называется статической.
Найдём выражение для ошибки 
. В общем случае САУ можно представить в виде (рис. 6.1).
Рис. 6.1
Тогда
откуда
(6.1)
где 
− передаточная функция разомкнутой системы. Если в системе отсутствуют интегрирующие звенья, то
При такой форме записи передаточной функции последние коэффициенты многочленов 
равны единице.
Из уравнения (6.1) можно получить выражение для статической ошибки, если положить 
. Тогда
Первое слагаемое представляет собой составляющую статической ошибки, определяемую задающим воздействием.
Для уменьшения ошибки необходимо увеличивать коэффициент усиления разомкнутой системы, но при этом уменьшается запас устойчивости и система может стать неустойчивой.
Системы, которые имеют статическую ошибку, получили название статических.
Введём преднамеренно в регулятор интегрирующее звено, тогда
Системы, которые не имеют статической ошибки, получили название астатических систем. При наличии одного интегрирующего звена система обладает астатизмом первого порядка, при наличии двух интегрирующих звеньев – астатизмом второго порядка и т.д.
Рассмотрим вторую составляющую статической ошибки. Здесь возможны три случая:
1. Объект регулирования и регулятор не содержат интегрирующих звеньев, т.е.
т.к. последние коэффициенты в многочленах 
равны единице.
2. Объект регулирования статический, а регулятор астатический, т.е.
3. Объект регулирования астатический, а регулятор статический, т.е.
тогда при 
т.е. ошибка от возмущающего воздействия сохраняется и для её уменьшения необходимо увеличивать коэффициент усиления регулятора.
