Неподвижное состояние

Точность САУ в типовых режимах

Среди типовых режимов работы системы автоматического управления, определяющих точность этой системы, простейшими являются режимы работы при постоянной величине внешнего воздействия и при изменении внешнего воздействия с постоянной скоростью.

Ошибка системы в этом режиме при постоянных значениях управляющего и возмущающего воздействий называется статической.

Найдём выражение для ошибки . В общем случае САУ можно представить в виде (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Тогда

откуда

(6.1)

где − передаточная функция разомкнутой системы. Если в системе отсутствуют интегрирующие звенья, то

При такой форме записи передаточной функции последние коэффициенты многочленов равны единице.

Из уравнения (6.1) можно получить выражение для статической ошибки, если положить . Тогда

Первое слагаемое представляет собой составляющую статической ошибки, определяемую задающим воздействием.

Для уменьшения ошибки необходимо увеличивать коэффициент усиления разомкнутой системы, но при этом уменьшается запас устойчивости и система может стать неустойчивой.

Системы, которые имеют статическую ошибку, получили название статических.

Введём преднамеренно в регулятор интегрирующее звено, тогда

Системы, которые не имеют статической ошибки, получили название астатических систем. При наличии одного интегрирующего звена система обладает астатизмом первого порядка, при наличии двух интегрирующих звеньев – астатизмом второго порядка и т.д.

Рассмотрим вторую составляющую статической ошибки. Здесь возможны три случая:

1. Объект регулирования и регулятор не содержат интегрирующих звеньев, т.е.

т.к. последние коэффициенты в многочленах равны единице.

2. Объект регулирования статический, а регулятор астатический, т.е.

3. Объект регулирования астатический, а регулятор статический, т.е.

тогда при

т.е. ошибка от возмущающего воздействия сохраняется и для её уменьшения необходимо увеличивать коэффициент усиления регулятора.