Регулирование по производным от ошибок

В большинстве случаев регулирование по производным от ошибки имеет целью повысить запас устойчивости системы, что позволяет увеличить коэффициент усиления разомкнутой системы и тем самым повысить ее точность. Регулирование по производным от ошибки предназначено также для улучшения динамических качеств системы управления: для повышения быстродействия, обеспечения устойчивости, сглаживания колебаний.

Структурная схема введения производной от ошибки в закон регулирования изображена на рис. 8.3

Рис. 8.3

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

где − постоянная времени дифференциатора (например, дифференцирующего операционного усилителя с малой постоянной времени ).

Регулирование по производным от ошибки может повышать точность системы даже в том случае, когда коэффициент усиления разомкнутой системы не меняется.

Передаточная функция разомкнутой следящей системы множетельно − делительного устройства при регулировании по производным от ошибки равна:

В этом случае передаточная функция по ошибке будет равна:

Поделив числитель на знаменатель, получим соотношения для определения коэффициентов ошибок:

При соответствующем выборе можно добиться условий или .

Наиболее эффективное снижение ошибок системы регулирования может быть достигнуто при одновременном использовании изодромных устройств и дифференцирующих элементов.