Колебания математического маятника. Идеализированная система, состоящая из математической точки массы m подвешенной на нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под действием силы тяжести

Идеализированная система, состоящая из математической точки массы m подвешенной на нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под действием силы тяжести.

Пример: небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити.

, где`N - сила реакции нити на натяжении.

угол j - мал.

х - путь, пройденный шариком.

х = l j или j = х / l; тогда F_в = - mgx / l

Но w_о = , а F_упр = – kx, тогда mgx / l = kx Þ k = mg / l

		(4.6)
	,	(4.7)

(4.7) дифференциальное уравнение ГК математического маятника.

Рис. 4.1. Колебания математического маятника