Нечеткие множества. Транспортная логистика

IT-решения

Транспортная логистика

Оценка недвижимости (квалиметрия, сравнительный анализ)

Актуарное моделирование

Оценка инвестиционной привлекательности ценных бумаг

Прогнозирование фондовых индексов

Оптимизация фондового портфеля

Оценка эффективности и риска инвестиций

Комплексный анализ состояния предприятия

Опять квалиметрическая задача. Искусство состоит в том, чтобы выделить факторы и оценить и настроить их иерархию с соответствующими системами предпочтения. В простейшем случае, когда все факторы укладываются в вектор, тогда комплексная оценка достигается в ходе двумерного матричного агрегирования текущих качественных уровней факторов

Рек. литература

1) Дж.Касти - Большие системы. Связность, сложность, катастрофы М., Мир, 1982

2) Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: Учебное пособие для выс­ших учебных заведений. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - M.: Ло­гос, 2001.

Если рассматривать доходность актива как нечеткое число и пренебречь эффектом влияния ковариационной матрицы, то результирующая доходность портфеля – тоже нечеткое число

Оптимизировать портфель в условиях, когда доходность и риск активов –нечеткие (нечетко-случайные) числа

Прогнозировать фондовые индексы в нечетко обусловленной макроэкономической обстановке

Оценивать инвестиционную привлекательность фондовых активов:

-акции;

-корпоративные облигации;

-облигации муниципальных образований.

Квалиметрическая задача, где иерархия формируется на фундаментальных факторах ценных бумаг (отношение дена-доход, отдача на инвестированный капитал, ликвидность активов, финансовая автономия эмитента и т.д.).

Если участки транспортной сети обладают нечеткой длительностью перевозки, то разумно выбирать маршрут, обладающий, с одной стороны, минимальной среднеожидаемой длительностью, а, с другой сторона, минимальным риском срыва плана по затратам на перевозку

Пусть E - универсальное множество, x - элемент E, а R - определенное свойство. Обычное (четкое) подмножество A универсального множества E, элементы которого удовлетворяют свойство R, определяется как множество упорядоченной пары A = {mA (х)/х}, где mA(х) - характеристическая функция, принимающая значение 1, когда x удовлетворяет свойство R, и 0 - в другом случае.

Нечеткое множество - это множество пар <m(x)/x>, где x принимает некоторое информативное значение, а m(x) отображает x в единичный отрезок, принимая значения от 0 до 1. При этом m(x) представляет собой степень принадлежности x к чему-либо (0 - не принадлежит, 1 - принадлежит на все 100%). m(х) – т.н. характеристическая функция принадлежности (или просто функция принадлежности), принимающая значение в некотором упорядоченном множестве M (например, M = [0,1]).

Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента x к подмножеству A. Множество M называют множеством принадлежностей. Если M = {0,1}, тогда нечеткое подмножество A может рассматриваться как обычное или четкое множество.

Так, на пример, можно задать для числа 7 множество:

<0/1>,<0.4/3>,<1/7>

Это множество говорит о том, что 7 - это на 0% единица, на 40% тройка и на 100% семерка.