2014-02-09
1018
Нечетким числом называется произвольное нечеткое подмножество А, заданное на множестве действительных чисел R,
Пример: Есть два нечетких числа а - примерно 7 и b - примерно 10.
Значения ф-ции
| А | |||
| 0,3 | 0,8 | 0,7 |
| В | |||
| 0,7 | 0,6 | 0,8 |
Их сумма – также нечеткое множество – его носитель, это комб. сумм всех чисел вход. нес. множество А и В т.е. Uа+в = {14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}. Все здорово, но вот вопрос – как определить ф-цию принадлежности нового неч. числа по известным?
Строим таблицу в клетке – выражение Uai+bj/(ai+bj) = min (Uai, Ubj)/ (ai+bj)
| Uai/a | ||||
| Ubj/bj | 0,3/5 | 0,8/6 | 1/7 | 0,7/8 |
| 0,7/9 | 0,3/14 | 0,7/15 | 0,7/16 | 0,7/17 |
| 1/10 | 0,3/15 | 0,8/16 | 1/17 | 0,7/18 |
| 0,6/11 | 0,3/16 | 0,6/17 | 0,6/18 | 0,7/19 |
| 0,8/12 | 0,3/17 | 0,8/18 | 0,8/19 | 0,7/20 |
Далее клетки им. равное значение суммы объ. по принципу Т-конормы (берем наибольшее из значений ф-ции принадлежности).
Uа+в = {0,3/14, 0,7/15, 0,8/16, 1/17, 0,8/18, 0,8/19, 0,7/20}
На практике применяют как правило треугольные и трапециевидные НЧ.
Ф-цияПр ТреНЧ имеет вид: 
Треуг. НЧ – такое норм. НЧ, Фпр котор. может быть задана треуг. Ф
его удоб. пред. в виде записи из трех чисел: 
где а – модальное значение (1) альфа и бета – лев. и прав. коэфф. нечеткости.
