Лекция 14. Краткое содержание: зубчатые передачи с зацеплением М. Л. Новикова

Радиус окружности вершин колеса с выпуклыми зубьями:

где

Дуги рабочих профилей выпуклых зубьев проводят от начальной окружности до окружности вершин. Радиус окружности вершин колеса с вогнутыми зубьями.

где - глубина захода зубьев.

Радиус окружности впадин колеса с выпуклыми зубьями:

где c - радиальный зазор, приблизительно равный

Радиус окружности впадин колеса с вогнутыми зубьями:

где - межосевое расстояние в передаче.

Преимущества зубчатых передач с зацеплением Новикова:

• повышенная контактная прочность зубьев, за счет использования зацепления вогнутого профиля с выпуклым (приведенный радиус кривизны определяется суммой радиусов кривизны профилей);
• перекрытие в передачах Новикова обеспечивается только за счет осевого перекрытия, поэтому высота зубьев может быть достаточно малой, что обеспечивает высокую изгибную прочность зубьев (в целом, по приблизительным оценкам, нагрузочная способность передач Новикова в 2-3 раза выше, чем косозубых эвольвентных передач с одинаковыми размерами);
• точечное зацепление (пятиподвижная кинематическая пара) обеспечивает в передачах с зацеплением Новикова меньшую чувствительность к монтажным погрешностям.

К недостаткам передач Новикова можно отнести

• более сложную технологию изготовления, за счет использования инструмента с профилями криволинейной конфигурации;
• наличие значительных осевых нагрузок на подшипники из-за использования винтовых зубьев с большими углами подъема винтовой линии;
• склонность зубьев винтовых колес к излому у торца при входе в зацепление

Конические зубчатые передачи.

Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются.

Схема конической передачи представлена на рис. 14.2. Оси колес зубчатой передачи пересекаются в точке 0. Угол Е между осями колес (или между векторами угловых скоростей звеньев w1 и w2) называется межосевым углом. Этот угол может изменяться в пределах 0° < Е < 180°. При Е= 0° передача превращается в цилиндрическую с внешним зацеплением, а при E= 180° - в цилиндрическую с внутренним зацеплением. Таким образом, коническая передача является общим случаем зубчатой передачи, нежели цилиндрические. Начальные или аксоидные поверхности в конической передаче имеют форму конусов. Аксоидными называются поверхности, которые образуются осями мгновенного относительного вращения колес, в системах координат связанных с колесами (звеньями передачи). Если колеса передачи обработаны без смещения исходного контура, то аксоидные поверхности совпадают с делительными. При относительном движении аксоиды перекатываются друг по другу, при этом скольжение возможно только в направлении оси относительного вращения. Поэтому вектора угловых скоростей звеньев связаны между собой векторным уравнением

если известна величина w1, то из этого уравнения можно определить w1 и w2. Из векторного треугольника D a0b

Передаточное отношение конической передачи

Так как тo

Тогда углы начальных (делительных при х=0) конусов

Геометрия зацепления в конической зубчатой передаче:

Как и в цилиндрических, так и в конических зубчатых передачах наиболее часто применяют эвольвентное зацепление. Эвольвентная поверхность зуба конического колеса образуется при перекатывании производящей плоскости по основному конусу. Эвольвентные кривые формируются на соосных сферических поверхностях с центром в вершине основного конуса. Поэтому для расчета геометрии эвольвентной конической передачи необходимо применять сферическую геометрию. Так как это сложно, то используют приближенный метод расчета геометрии - метод дополнительных конусов [2], предложенный английским столяром Томасом Тредгольдом. При этом методе расчет геометрии проводится для эквивалентного цилиндрического зацепления двух секторов. Эти сектора образуются развертками конусов, которые построены на внешней сфере радиуса R we. Радиусы оснований этих конусов r we1 = r e1 и r we2 = r e2, а образующие являются касательными к сфере (рис.14.3). Числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического зацепления рассчитываются на основании следующих формул

где rte1 и rte2 - радиусы торцевых делительных окружностей на внешней сфере, rvte1 и rvte2 - радиусы делительных окружностей эквивалентного цилиндрического зацепления.

Так как то:

где z1 и z2 - числа зубьев колес конической передачи, zvt1 и zvt2 - числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического расчетного зацепления (эти величины могут быть дробными).

После определения чисел зубьев эквивалентного цилиндрического зацепления, приближенный расчет геометрических параметров для внешнего торца конического зацепления можно проводить по рассмотренным выше формулам цилиндрического эвольвентного зацепления. Радиус внешней сферы (длина образующей начального или делительного конуса)

Ширина зубчатого венца , где b=0.3....0.4 - коэффициент ширины зубчатого венца.

По форме линии зуба конические зубчатые передачи различаются на: прямозубые; косозубые; с круговым зубом; с эвольвентной линией зуба; с циклоидальной линией зуба

Преимущества и недостатки кинических зубчатых передач.

Преимущества:

• обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения;
• возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения;
• расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.

Недостатки:

• более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес;
• большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес.

Червячные зубчатые передачи.

Червячной - называется зубчатая передача, состоящая из двух подвижных звеньев - червяка и зубчатого колеса и предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между ортагональными перекрещивающимися осями. Червяком называют звено, наружная поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом называется зубчатое колесо с косыми зубьями, которое зацепляется с червяком