Геометрический объект любой сложности можно рассматривать как геометрическое место точек, по взаимному расположению, которых можно составить представление об объекте, а по расположению их относительно системы координат можно судить о положении его в пространстве.
Точка - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.
а) модель | б) эпюр | ||
Рисунок. 7. Точка в системе двух плоскостей проекций |
При построении проекции необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость. На рисунке 7 показана точка А и ее ортогональные проекции А 1 и А 2, которые называют соответственно горизонтальной и фронтальной проекциями.
Проекции точки всегда расположены на прямой, перпендикулярной оси x 21 и пересекающей эту ось в точке А x.
Справедливо и обратное, т. е. если на плоскостях проекций даны точки А 1 и А 2 расположенные на прямой, пересекающей ось x 21 в точке А x под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А.
На эпюре Монжа проекции А 1 и А 2 расположены на одном перпендикуляре к оси x 21. При этом расстояние А 1 А x - от горизонтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П 2, а расстояние А 2 А x - от фронтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П 1.
Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре, называются линиями проекционной связи.
а) модель | б) эпюр | ||
Рисунок 8 Точки в различных четвертях пространства |
На рисунке 8 представлены точки A, B, C и D,расположенные в разных четвертях пространства и их эпюр (A - в первой, B - во второй, C - в третьей и D - в четвертой четвертях)