Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальныйa_П1; - фронтальный a_П2; - профильный a_П3).

2. Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:

2.1. Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (a ^П₁), называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является её горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек этой плоскости совпадают с горизонтальным следом (рис. 41).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 41. Горизонтально проецирующая плоскость

2.2. Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (a^П ₂)- фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости a является прямая линия, совпадающая со следом a_П2 (рис. 42).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 42. Фронтально проецирующая плоскость

2.3. Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости (a^П ₃) - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость (рис. 43).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 43. Биссекторная плоскость

3. Плоскости, параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости от того, какой плоскости параллельна исследуемая плоскость, различают:

3.1. Горизонтальная плоскость - плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций (aП ₁) - (a^П₂,a^П₃). Геометрический объект, принадлежащий этой плоскости проецируется на плоскость П ₁ без искажения, а на плоскости П₂ и П₃ в прямые - следы плоскости a_П2 и a_П3 (рис. 44).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 44. Горизонтальная плоскость

3.2. Фронтальная плоскость - плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций (aП₂), (a^П₁, a^П₃). Геометрический объект, принадлежащий этой плоскости проецируется на плоскость П ₂ без искажения, а на плоскости П ₁ и П ₃ в прямые - следы плоскости a_П1 и a_П3 (рис. 45).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 45. Фронтальная плоскость

3.3 профильная плоскость – плоскость, параллельная профильной плоскости проекций (a//П₃), (a^П₁, a^П₂). Геометрический объект, принадлежащий этой плоскости проецируется на плоскость П ₃ без искажения, а на плоскости П₁ и П₂ в прямые - следы плоскости a_П1 и a_П2 (рис. 46).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 46. Профильная плоскость

3.4. Отображение относительного положения двух плоскостей

Две плоскости в пространстве могут быть либо параллельны, в частном случае совпадать друг с другом, либо пересекаться. Взаимно перпендикулярные плоскости представляют собой частный случай пересекающихся плоскостей.