Электрическое взаимодействие макроскопических тел

Принцип суперпозиции для сил электрического взаимодействия,

Пусть имеется система неподвижных электрических зарядов и, кроме того, - неподвижный заряд (см. рис. 1.5).

Опыты показывают, что для сил электрического взаимодействия справедлив принцип суперпозиции: сила взаимодействия каждой пары зарядов не зависит от наличия других зарядов. Результирующая сила , действующая на выделенный заряд со стороны остальных зарядов , равна векторной сумме сил , действующих на заряд со стороны каждого из зарядов , :

(1.8)

Рис. 1.5. К формулировке принципа суперпозиции

для ,

Используя принцип суперпозиции (1.7) и зная закон взаимодействия точечных зарядов (1.2), можно рассчитать силу взаимодействия между зарядами, сосредоточенными в телах конечных размеров, которые нельзя рассматривать как материальные точки. Пусть имеется два таких заряженных тела. Представим первое (второе) из них совокупностью большого числа () тел меньших размеров. Пусть каждую из составных частей в условиях решаемой задачи можно считать приближенно материальной точкой, но в то же время она содержит в своем составе большое число атомов и молекул. Каждую часть разбиения объемом в окрестности точки с радиус-вектором можно рассматривать как точечный заряд некоторой величины , причем . В силу последнего соотношения можно пренебречь флуктуациями величины заряда из-за теплового движения заряженных частиц вещества.

Найдем полную силу электрического воздействия на тело 1 со стороны тела 2. Для этого по формуле (1.2) сначала найдем силу взаимодействия каждого выделенного точечного заряда тела 1 с каждым выделенным точечным зарядом тела 2. По принципу суперпозиции (1.7), полная сила, действующая на тело 1, равна векторной сумме всех сил, действующих на все точечные заряды тела 1 со стороны всех точечных зарядов тела 2. Далее, применяя третий закон Ньютона, можно выразить силу, действующую на тело 2 со стороны тела 1.